如圖,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=DC=CB=a,,四邊形ACFE是矩形,且平面平面ABCD,點(diǎn)M在線(xiàn)段EF上.
(1)求證:平面ACFE;
(2)當(dāng)EM為何值時(shí),AM//平面BDF?證明你的結(jié)論.
(1)見(jiàn)解析;(2)當(dāng)時(shí),平面.
【解析】
試題分析:(1)由已知可得四邊形是等腰梯形,
且,,得到.
再根據(jù)平面平面,交線(xiàn)為,即得證.
(2)在梯形中,設(shè),連接,則,
再根據(jù),而,得到,
確定得到四邊形是平行四邊形,從而,得證.
(1)在梯形中,, ,四邊形是等腰梯形,
且,
,
. 3分
又平面平面,交線(xiàn)為,
平面 . 6分
(2)當(dāng)時(shí),平面, 7分
在梯形中,設(shè),連接,則,
,而,, 9分
,四邊形是平行四邊形,,
又平面,平面平面. 12分
考點(diǎn):立體幾何平行關(guān)系、垂直關(guān)系.
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設(shè)是兩個(gè)非零向量,則下列命題為真命題的是
A.若
B.若
C.若,則存在實(shí)數(shù),使得
D.若存在實(shí)數(shù),使得,則
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已知直線(xiàn)m,n不重合,平面,不重合,下列命題正確的是( )
(A)若m,n,m//,n//,則
(B)若m,m,,則m//n
(C)若,m,n,則
(D)若m,n,則
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設(shè)是定義在R上的偶函數(shù),且時(shí),,若在區(qū)間內(nèi),函數(shù)恰有1個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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設(shè),則“”是“”的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年山東省日照市高三5月統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在平面幾何中有如下結(jié)論:若正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為,外接圓面積為,則.推廣到空間幾何體中可以得到類(lèi)似結(jié)論:若正四面體ABCD的內(nèi)切球體積為,外接球體積為,則=___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年山東省日照市高三5月統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O,始邊軸的非負(fù)半軸重合,點(diǎn)P在的終邊上,點(diǎn),且夾角的余弦值為( )
A. B. C. D.
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若展開(kāi)式中的第5項(xiàng)為常數(shù),則n等于__________.
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已知el、e2是兩個(gè)單位向量,若向量a=el-2e2,b=3el+4e2,且ab=-6,則向量el與e2的夾角是
A. B. C. D.
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