4．已知sinx=$\frac{1}{3}$，x∈[$\frac{1}{2}$π，π]，則x等于（　　）
A．arcsin$\frac{1}{3}$B．π-arcsin$\frac{1}{3}$C．π+arcsin$\frac{1}{3}$D．2π+arcsin（-$\frac{1}{3}$）

分析 根據(jù)反三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可求出三角方程的解．

解答 解：∵0＜$\frac{1}{3}$＜1，
∴0＜arcsin$\frac{1}{3}$＜$\frac{π}{2}$，
又∵sinx=$\frac{1}{3}$，且x∈[$\frac{1}{2}$π，π]，
∴x=π-arcsin$\frac{1}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了反三角函數(shù)的應(yīng)用問題，即三角方程的解法與應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)注意角的取值范圍．

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14．平面內(nèi)已知向量$\vec a=（{2，-1}）$，若向量$\vec b$與$\vec a$方向相反，且$|{\vec b}|=2\sqrt{5}$，則向量$\vec b$=（　　）
A．（2，-4）B．（-4，2）C．（4，-2）D．（-2，4）

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15．$\frac{10i}{1-2i}$ 復(fù)數(shù)（　�。�
A．4-2iB．-4+2iC．2+4iD．2-4i

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12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為（　�。�
A．$\frac{13}{2}$B．6C．$\frac{11}{2}$D．5

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19．如圖程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“輾轉(zhuǎn)相除法”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的m，n分別為112，91，則輸出的m為（　　）
A．3B．7C．0D．21

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9．已知f（x）=2sin（3x-$\frac{π}{2}$）
（1）判斷f（x）奇偶性．
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（3）求出f（0）+f（$\frac{π}{6}$）+f（$\frac{π}{3}$）+f（$\frac{π}{2}$）值．

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16．函數(shù)y=x2+$\frac{3}{x}$（x＞0）的最小值是（　�。�
A．$\frac{3}{2}$$\root{3}{18}$B．$\frac{3}{2}$C．$\root{3}{18}$D．$\frac{2}{3}$$\root{3}{18}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）x∈（0，π）的單調(diào)增區(qū)間為（0，$\frac{π}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A（2，-3），B（x，4），C（1，2），若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{OC}$，則x的值是（　�。�
A．$\frac{11}{2}$B．-12C．-$\frac{11}{2}$D．12

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