18．已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|（x+1）（x-3）≤0}，則A∩（∁RB）=（　　）
A．（-1，2）B．（-2，-1]C．（-2，-1）D．（2，3）

分析 求出B中不等式的解集，確定B，根據(jù)全集R求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的交集即可．

解答 解：集合A={x|-2＜x＜2}=（-2，2），B={x|（x+1）（x-3）≤0}=[-1，3]，
∴∁RB=（-∞，-1）∪（3，+∞），
∴A∩（∁RB）=（-2，-1），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{27}=1$與點(diǎn)M（5，3），F(xiàn)為右焦點(diǎn)，若雙曲線上有一點(diǎn)P，則$PM+\frac{1}{2}PF$的最小值為$\frac{7}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知點(diǎn)M、N、K分別為正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、B1C1、DD1的中點(diǎn)，在正方體的所有面對(duì)角線和體對(duì)角線所在的直線中，與平面MNK平行的條數(shù)為（　�。�
A．6條B．7條C．8條D．9條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$），左、右焦點(diǎn)為F1、F2，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，且|AB|=$\frac{\sqrt{7}}{2}$|F1F2|．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M（-4，0）作斜率為k（k≠0）的直線l，交橢圓E于P、Q兩點(diǎn)，N為PQ中點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)k，使得以F1F2為直徑的圓經(jīng)過(guò)N點(diǎn)，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的四個(gè)頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為$2\sqrt{2}$，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的下頂點(diǎn)為P，如圖所示，點(diǎn)M為直線x=2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線l垂直于OM，且與C交于A，B兩點(diǎn)，與OM交于點(diǎn)N，四邊形AMBO和△ONP的面積分別為S1，S2．求S1S2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（x+1）=f（x-1），且f（x+2）=f（2-x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數(shù)，如果A，B是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則（　�。�
A．f（sinA）＞f（cosB）B．f（cosB）＞f（sinA）C．f（sinA）＞f（sinB）D．f（cosB）＞f（cosA）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)Sn為各項(xiàng)不相等的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a3a5=3a7，S3=9．
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{${\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}$}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=（${\sqrt{{a_n}-1}$+1）2+1，則a12=（　�。�
A．101B．122C．145D．170

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．大衍數(shù)列，來(lái)源于中國(guó)古代著作《乾坤譜》中對(duì)易傳“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論．其前10項(xiàng)為：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50．
通項(xiàng)公式：an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{n}^{2}-1}{2}，n為奇數(shù)}\\{\frac{{n}^{2}}{2}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$       
如果把這個(gè)數(shù)列{an}排成右側(cè)形狀，并記A（m，n）表示第m行中從左向右第n個(gè)數(shù)，則A（10，4）的值為3612．

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