9．已知點(diǎn)M、N、K分別為正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、B1C1、DD1的中點(diǎn)，在正方體的所有面對(duì)角線和體對(duì)角線所在的直線中，與平面MNK平行的條數(shù)為（　　）
A．6條B．7條C．8條D．9條

分析 由題意畫出圖形，進(jìn)一步得到平面MKN與正方體個(gè)面的交線，結(jié)合線面平行的判定得答案．

解答 解：由題意畫出圖形如圖，
∵M(jìn)、N、K是不在同一直線上的三點(diǎn)，∴三點(diǎn)可以確定平面MKN．
補(bǔ)形得到平面MKN與正方體個(gè)面的交線，得到正六邊形MENFKG，
由線面平行的判定，可得：BD、B1D1、BC1、AD1、AB1、DC1所在直線與平面MKN平行．
∴正方體的所有面對(duì)角線和體對(duì)角線所在的直線中，與平面MNK平行的條數(shù)為6條．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與平面平行的判定，作出截面圖是關(guān)鍵，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知圓C：x2+y2=4，直線l：x-y+1=0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，且$A（{\frac{π}{2}，1}），B（{π，-1}）$，則φ值為-$\frac{5π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．圓（x-$\frac{3}{2}$）2+y2=$\frac{25}{4}$經(jīng)過橢圓C的三個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓C的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$或$\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ex-x-m（m∈R）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）判斷f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，說明理由；
（3）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1、x2，證明：x1+x2＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=（x2+bx+b）ex．
（1）當(dāng)b=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的增區(qū)間．
（2）當(dāng)0＜b≤2時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-2b，b]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．要做一個(gè)無蓋型容器，將長為15cm，寬為8cm的長方形鐵皮先在四角分別截去一個(gè)相同的小正方形后再進(jìn)行焊接，當(dāng)該容器容積最大時(shí)高為$\frac{5}{3}$cm．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|（x+1）（x-3）≤0}，則A∩（∁RB）=（　　）
A．（-1，2）B．（-2，-1]C．（-2，-1）D．（2，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．當(dāng)物體的溫度高于周圍介質(zhì)的溫度時(shí)，物體就不斷冷卻，若物體的溫度T與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為T=T（t），則該物體在時(shí)刻t的冷卻速度為$\frac{dT}{dt}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案