【題目】某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的閱讀情況，在全校采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了60名學(xué)生（其中初中組和高中組各30名）進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將他們?cè)谝粋�(gè)月內(nèi)去圖書(shū)館的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，將每組學(xué)生去圖書(shū)館的次數(shù)分為5組： ，分別制作了如圖所示的頻率分布表和頻率分布直方圖.

分組

人數(shù)

頻率

3

9

9

0.2

0.1

（1）完成頻率分布表，并求出頻率分布直方圖中的值；

（2）在抽取的60名學(xué)生中，從在一個(gè)月內(nèi)去圖書(shū)館的次數(shù)不少于16次的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，并用 表示抽得的高中組的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖中矩形和面積為1可求的值；

（2）抽得的高中組的人數(shù)服從超幾何分布，利用超幾何分布的原理列分布列求期望即可.

試題解析：

（1）頻率分布表如圖所示：

分組

人數(shù)

頻率

3

0.1

9

0.3

9

0.3

6

0.2

3

0.1

由頻率分布直方圖知，解得.

（2）由頻率分布表知，初中組一個(gè)月內(nèi)去圖書(shū)館的次數(shù)不少于16次的學(xué)生有3人，高中組一個(gè)月內(nèi)去圖書(shū)館的次數(shù)不少于16次的學(xué)生的頻率為，所以，人數(shù)為人，

所以的可能取值為0，1，2，3，

于是，

，

所以的分布列為

0

1

2

3

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司在迎新年晚會(huì)上舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，有甲、乙兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案供員工選擇；

方案甲：?jiǎn)T工最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為.第一次抽獎(jiǎng)，若未中獎(jiǎng)，則抽獎(jiǎng)結(jié)束.若中獎(jiǎng)，則通過(guò)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎(jiǎng)金，不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)；若正面朝上，員工則須進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，且在第二次抽獎(jiǎng)中，若中獎(jiǎng)，獲得獎(jiǎng)金1000元；若未中獎(jiǎng)，則所獲獎(jiǎng)金為0元.

方案乙：?jiǎn)T工連續(xù)三次抽獎(jiǎng)，每次中獎(jiǎng)率均為，每次中獎(jiǎng)均可獲獎(jiǎng)金400元.

（1）求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金（元）的分布列；

（2）某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)，試比較哪個(gè)方案更劃算？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】共享單車的出現(xiàn)方便了人們的出行，深受我市居民的喜愛(ài)．為調(diào)查某校大學(xué)生對(duì)共享單車的使用情況，從該校8000名學(xué)生中按年級(jí)用分層抽樣的方式隨機(jī)抽取了100位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，得到這100名同學(xué)每周使用共享單車的時(shí)間（單位：小時(shí)）如表：

使用時(shí)間

人數(shù)

10

40

25

20

5

（Ⅰ）已知該校大一學(xué)生由2400人，求抽取的100名學(xué)生中大一學(xué)生人數(shù)；

（Ⅱ）作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

（Ⅲ）估計(jì)該校大學(xué)生每周使用共享單車的平均時(shí)間（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，為實(shí)數(shù)，，）

（1）若函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且方程有且只有一個(gè)實(shí)根，求的表達(dá)式；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=max{x2﹣ax+a，ax﹣a+1}，其中max{x，y}= ． （Ⅰ）若對(duì)任意x∈R，恒有f（x）=x2﹣ax+a，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若a＞1，求f（x）的最小值m（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于下列命題： ①若函數(shù)y=2x的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；
②若函數(shù)y= 的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y≤ }；
③若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域一定是{x|﹣2≤x≤2}；
④若函數(shù)y=log2x的值域是{y|y≤3}，則它的定義域是{x|0＜x≤8}．
其中不正確的命題的序號(hào)是 ． （注：把你認(rèn)為不正確的命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 的定義域是R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在長(zhǎng)方體中，分別是的中點(diǎn)，，過(guò)三點(diǎn)的的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后．得到如圖所示的幾何體，且這個(gè)幾何體的體積為．

（1）求證：平面；

（2）求的長(zhǎng)；

（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使直線與垂直，如果存在，求線段的長(zhǎng)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面為平行四邊形， ， ， ， .

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案