【題目】已知函數(shù)（，為實數(shù)，，）

（1）若函數(shù)的圖象過點，且方程有且只有一個實根，求的表達式；

（2）在（1）的條件下，當時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）f(x)= x2+2x+1（2）(-∞,0∪ [6，+∞）

【解析】試題分析：

(1)由題意得到 關于a,b的方程組，求解方程組，待定系數(shù)法可得的表達式是f(x)=x2+2x+1

(2)利用二次函數(shù)的性質(zhì) 結合函數(shù)的對稱軸求解不等式 可得實數(shù)的取值范圍是(-∞,0∪ [6，+∞）.

試題解析：

(1)f(-2)=1得b=2a 且△=b2-4a=0 所以a=1,b=2 所以f(x)= x2+2x+1

(2) 因為g(x)= x2+(2-k)x+1 所以 2或 -1 即k6或k0

所以k的取值范圍 (-∞,0∪[6，+∞）

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=x2﹣4x
（1）求f（﹣2）的值；
（2）當x＜0時，求f（x）的解析式；
（3）設函數(shù)f（x）在[t﹣1，t+1]（t＞1）上的最大值為g（t），求g（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017開封高三模擬理】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2，∠DAB＝60°，E為AB的中點．將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起，使A、B重合于點P，則三棱錐P-DCE的外接球的體積為( )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率，過橢圓的左焦點且傾斜角為的直線與圓相交所得弦的長度為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線交橢圓于不同的兩點，設， ，其中為坐標原點.當以線段為直徑的圓恰好過點時，求證： 的面積為定值，并求出該定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了鼓勵市民節(jié)約用電，實行“階梯式”電價，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過200度的部分按元/度收費，超過200度但不超過400度的部分按元/度收費，超過400度的部分按1.0元/度收費．

（Ⅰ）求某戶居民用電費用（單位：元）關于月用電量（單位：度）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）為了了解居民的用電情況，通過抽樣，獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量，統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年1月份用電費用不超過260元的占，求， 的值；

（Ⅲ）在滿足（Ⅱ）的條件下，若以這100戶居民用電量的頻率代替該月全市居民用戶用電量的概率，且同組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點代替，記為該居民用戶1月份的用電費用，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解學生的身體素質(zhì)情況，現(xiàn)從我校學生中隨機抽取10人進行體能測試，測試的分數(shù)（百分制）如莖葉圖所示.根據(jù)有關國家標準，成績不低于79分的為優(yōu)秀，將頻率視為概率.

(1)另從我校學生中任取3人進行測試，求至少有1人成績是“優(yōu)秀”的概率；

(2)從前文所指的這10人（成績見莖葉圖）中隨機選取3人，記 表示測試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學生人數(shù)，求的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為了了解全校學生的閱讀情況，在全校采用隨機抽樣的方法抽取了60名學生（其中初中組和高中組各30名）進行問卷調(diào)查，并將他們在一個月內(nèi)去圖書館的次數(shù)進行了統(tǒng)計，將每組學生去圖書館的次數(shù)分為5組： ，分別制作了如圖所示的頻率分布表和頻率分布直方圖.

分組

人數(shù)

頻率

3

9

9

0.2

0.1

（1）完成頻率分布表，并求出頻率分布直方圖中的值；

（2）在抽取的60名學生中，從在一個月內(nèi)去圖書館的次數(shù)不少于16次的學生中隨機抽取3人，并用 表示抽得的高中組的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】宋元時期杰出的數(shù)學家朱世杰在其數(shù)學巨著《四元玉鑒》卷中“茭草形段”第一個問題“今有茭草六百八十束，欲令‘落一形’埵（同垛）之．問底子（每層三角形邊茭草束數(shù)，等價于層數(shù)）幾何？”中探討了“垛枳術”中的落一形垛（“落一形”即是指頂上1束，下一層3束，再下一層6束，…，成三角錐的堆垛，故也稱三角垛，如圖，表示第二層開始的每層茭草束數(shù)），則本問題中三角垛底層茭草總束數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若{1，a， }={0，a2 ， a+b}，則a2005+b2005的值為（ ）
A.0
B.﹣1
C.1
D.1或﹣1

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