【題目】共享單車的出現(xiàn)方便了人們的出行，深受我市居民的喜愛．為調(diào)查某校大學(xué)生對共享單車的使用情況，從該校8000名學(xué)生中按年級用分層抽樣的方式隨機(jī)抽取了100位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，得到這100名同學(xué)每周使用共享單車的時間（單位：小時）如表：

使用時間

人數(shù)

10

40

25

20

5

（Ⅰ）已知該校大一學(xué)生由2400人，求抽取的100名學(xué)生中大一學(xué)生人數(shù)；

（Ⅱ）作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

（Ⅲ）估計該校大學(xué)生每周使用共享單車的平均時間（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．

【答案】（Ⅰ）30人;（Ⅱ）見解析;（Ⅲ）4.4小時．

【解析】試題分析：（Ⅰ）利用分層抽樣的特點(diǎn)（等比例抽樣）進(jìn)行求解；（Ⅱ）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)繪制頻率分布直方圖；（Ⅲ）利用頻率分布直方圖的實際意義進(jìn)行求解．

試題解析：（Ⅰ）設(shè)抽取的100名學(xué)生中大一學(xué)生有人，則，解得，

所以抽取的100名學(xué)生中大一學(xué)生有30人．

（Ⅱ）頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅲ），

所以該校大學(xué)生每周使用共享單車的平均時間大約為4.4小時．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定函數(shù)：① ，② ，③y=|x2﹣2x|，④y=x+ ，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是（ ）
A.②④
B.②③
C.①③
D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知偶函數(shù)f（x）的定義域為R，且在（﹣∞，0）上是增函數(shù)，則f（﹣ ）與f（a2﹣a+1）（a∈R）的大小關(guān)系是（ ）
A.f（﹣ ）≤f（a2﹣a+1）
B.f（﹣ ）≥f（a2﹣a+1）?
C.f（﹣ ）＜f（a2﹣a+1）
D.f（﹣ ）＞f（a2﹣a+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017開封高三模擬理】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2，∠DAB＝60°，E為AB的中點(diǎn)．將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起，使A、B重合于點(diǎn)P，則三棱錐P-DCE的外接球的體積為( )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知離心率為的橢圓過點(diǎn)，點(diǎn)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過的直線與交于兩點(diǎn)，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）求證：以 為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率，過橢圓的左焦點(diǎn)且傾斜角為的直線與圓相交所得弦的長度為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)，設(shè)， ，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).當(dāng)以線段為直徑的圓恰好過點(diǎn)時，求證： 的面積為定值，并求出該定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了鼓勵市民節(jié)約用電，實行“階梯式”電價，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過200度的部分按元/度收費(fèi)，超過200度但不超過400度的部分按元/度收費(fèi)，超過400度的部分按1.0元/度收費(fèi)．

（Ⅰ）求某戶居民用電費(fèi)用（單位：元）關(guān)于月用電量（單位：度）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）為了了解居民的用電情況，通過抽樣，獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量，統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年1月份用電費(fèi)用不超過260元的占，求， 的值；

（Ⅲ）在滿足（Ⅱ）的條件下，若以這100戶居民用電量的頻率代替該月全市居民用戶用電量的概率，且同組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)代替，記為該居民用戶1月份的用電費(fèi)用，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的閱讀情況，在全校采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了60名學(xué)生（其中初中組和高中組各30名）進(jìn)行問卷調(diào)查，并將他們在一個月內(nèi)去圖書館的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，將每組學(xué)生去圖書館的次數(shù)分為5組： ，分別制作了如圖所示的頻率分布表和頻率分布直方圖.

分組

人數(shù)

頻率

3

9

9

0.2

0.1

（1）完成頻率分布表，并求出頻率分布直方圖中的值；

（2）在抽取的60名學(xué)生中，從在一個月內(nèi)去圖書館的次數(shù)不少于16次的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，并用 表示抽得的高中組的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求圖中a的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分；

（3）若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如表所示，求數(shù)學(xué)成績在[50，90）之外的人數(shù)．

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