已知雙曲線的右焦點(diǎn)是F, 過點(diǎn)F且傾角為600的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點(diǎn)，則此雙曲線的離心率的范圍是（  ）

A． B．(1,2) C． D． 

C

解析試題分析：若過點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點(diǎn)，則該直線的斜率的絕對值小于等于漸近線的斜率．根據(jù)這個結(jié)論可以求出雙曲線離心率的取值范圍．
因?yàn)殡p曲線的右焦點(diǎn)是F, 若過點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點(diǎn)，則該直線的斜率的絕對值小于等于漸近線的斜率，故選C.
考點(diǎn)：本題考查雙曲線的性質(zhì)及其應(yīng)用
點(diǎn)評：解題時要注意挖掘隱含條件,根據(jù)直線的斜率與雙曲線的漸近線斜率的關(guān)系來分析，從而得到雙曲線的離心率的取值范圍，屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線方程是    （    ）

A． B． C． D．

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已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，離心率為，則的值為（   ）

A．B．C．D．或

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已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且，垂足為A，若直線AF的斜率為，則|PF|等于（ ）

A．B．4C．D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，且，則的面積為(    )

A．　　B．　　C．　　D．

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如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是

A． B． C． D．

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如果表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是(　　)

A．(0，+∞) B．(0,2) C． (1，+∞) D．(0,1)

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橢圓與圓（為橢圓半焦距）有四個不同交點(diǎn)，則離心率的取值范圍是 （　  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若橢圓中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，長軸長為，離心率為，則該橢圓的方程為（    ）

A．B．或
C．D．或

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