已知p：|x-a|＜4；q：（x-2）（3-x）＞0，
（1）試用集合A，B分別表示p，q為真時(shí)對(duì)應(yīng)的x的取值范圍．
（2）若非p是非q的充分不必要條件，則求a的取值范圍．
分析：（1）解不等式，分別用集合表示p，q為真時(shí)的對(duì)應(yīng)的x的取值范圍．
（2）利用逆否命題的等價(jià)關(guān)系，將條件非p是非q的充分不必要條件轉(zhuǎn)化為q是p的充分不必要條件，即B?A，確定條件關(guān)系，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：（1）由|x-a|＜4得-4＜x-a＜4，
解得a-4＜x＜a+4，
即A=（a-4，a+4），
由（x-2）（3-x）＞0，得（x-2）（x-3）＜0，
解得2＜x＜3，
即B=（2，3）．
（2）∵非p是非q的充分不必要條件
∴q是p的充分不必要條件
即B?A，
∴
a-4≤2
a+4≥3
a+4-(a-4)＞3-2

解得-1≤a≤6，
即a∈[-1，6]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的解法以及充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用逆否命題的等價(jià)性，將非p是非q的充分不必要條件轉(zhuǎn)化為q是p的充分不必要條件是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：x∈A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2-2mx+m2-9≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[1，3]，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若p是?q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：x∈A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
（1）若A∩B=[0，3]，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若p是￢q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：|x-a|≤5；q：x2-6x+8≤0若x∈p是x∈q的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：|x-a|＜4，q：（x-2）（3-x）＞0，若p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[-1，6]
[-1，6]
．

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