已知p：|x-a|≤5；q：x2-6x+8≤0若x∈p是x∈q的必要非充分條件，求實數(shù)a的取值范圍？
分析：對于p，不等式：|x-a|≤5的解集為-5+a≤x≤5+a，而對于q，不等式 x2-6x+8≤0的解集為2≤x≤4；結(jié)合x∈p是x∈q的必要非充分條件，可得{x|2≤x≤4}?{x|-5+a≤x≤5+a}，所以
-5+a≤2
4≤5+a
，得-1≤a≤7，可得實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：對于p．不等式：|x-a|≤5的解集為-5+a≤x≤5+a；
對于q，不等式 x2-6x+8≤0的解集為2≤x≤4；
∵x∈p是x∈q的必要非充分條件，
∴{x|2≤x≤4}?{x|-5+a≤x≤5+a}
即
-5+a≤2
4≤5+a
，可得-1≤a≤7
∴實數(shù)a的取值范圍是-1≤a≤7
點評：本題以不等式的解集為例，考查了充要條件和不等式的解集及其包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x∈A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2-2mx+m2-9≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[1，3]，求實數(shù)m的值；
（2）若p是?q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x∈A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
（1）若A∩B=[0，3]，求實數(shù)m的值；
（2）若p是￢q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|x-a|＜4，q：（x-2）（3-x）＞0，若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍為
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|x-a|＜4；q：（x-2）（3-x）＞0，
（1）試用集合A，B分別表示p，q為真時對應(yīng)的x的取值范圍．
（2）若非p是非q的充分不必要條件，則求a的取值范圍．

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