Question

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�

• A、y=lnx
• B、y=x³
• C、y=3^x
• D、y=sinx

Answer 1

考點：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的定義和性質(zhì)進行判斷即可．

解答： 解：y=lnx的定義域為（0，+∞），關(guān)于原點不對稱，即函數(shù)為非奇非偶函數(shù)．
y=x³是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，滿足條件．
y=3^X在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件．
y=sinx是奇函數(shù)，但在（0，+∞）上不是單調(diào)函數(shù)，
故選：B

點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性．