對于函數(shù)，若存在，使得成立，稱為不動點(diǎn)，已知函數(shù)
（1） 當(dāng)時，求函數(shù)不動點(diǎn).
(2)若對任意的實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個相異的不動點(diǎn)，求a的取值范圍.

解：（1）∵是等差數(shù)列，且，，設(shè)公差為。
∴， 解得
∴  （）              …2分
在中，∵
當(dāng)時，，∴
當(dāng)時，由及可得
，∴
∴是首項(xiàng)為1公比為2的等比數(shù)列
∴ （）                             …4分
（2）
                   ①
  ②
①-②得



∴ （）         

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖南省漣源一中高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

對于函數(shù) ，若存在，使成立，則稱為的不動點(diǎn)．如果函數(shù)有且僅有兩個不動點(diǎn)0，2，且．
（1）    求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）    已知數(shù)列各項(xiàng)不為零且不為1，滿足，求證：；
設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省高三第一次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對于函數(shù)，若存在，使，則稱是的一

個＂不動點(diǎn)＂.已知二次函數(shù)

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的不動點(diǎn)；

（2）對任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個相異的不動點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若的圖象上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是的不動點(diǎn)，

且兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱，求的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

對于函數(shù) ，若存在，使成立，則稱為的不動點(diǎn)．如果函數(shù)有且僅有兩個不動點(diǎn)0，2，且．

（1）     求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）     已知數(shù)列各項(xiàng)不為零且不為1，滿足，求證：；

設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第二次月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動點(diǎn)。如果函數(shù)有且僅有兩個不動點(diǎn)、，且

 

。

 

（1）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知各項(xiàng)均為負(fù)的數(shù)列滿足，求證：；

 

（3）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：云南省2010-2011學(xué)年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測試：函數(shù)（1） 題型：解答題

 對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動點(diǎn).如果函數(shù)有且僅有兩個不動點(diǎn)、，且.試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

 

 

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