古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家研究過各種多邊形數(shù)。如三角形數(shù)1,3,6,10···，第n個三角形數(shù)為。記第n個k邊形數(shù)為N(n,k)(),以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個數(shù)的表達式：

三角形數(shù) N(n,3)=

正方形數(shù) N(n,4)=

五邊形數(shù) N(n,5)=

六邊形數(shù) N(n,6)=

可以推測N(n,k)的表達式，由此計算N(10,24)= ____________

 

【解析】

試題分析：原已知式子可化為：，

，，，由此歸納推理可得，

.

故答案為：.

考點：歸納推理的應(yīng)用.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省鞍山市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

變速直線運動的物體的速度為v（t）＝1－t 2（m/s）（其中t為時間，單位：s），則它在前2 s內(nèi)所走過的路程為 m．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省撫順市六校高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知某圓的極坐標方程是，求：

（1）求圓的普通方程和一個參數(shù)方程；

（2）圓上所有點中的最大值和最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省撫順市六校高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某商場為了了解毛衣的月銷售量（件）與月平均氣溫之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：

月平均氣溫

17

13

8

2

月銷售量（件）

24

33

40

55

由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的=，氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為，據(jù)此估計該商場下個月毛衣銷售量約為（ ）件．

A．58 B．40 C．38 D．46

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省分校高二新疆班下學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象上一點P(1，0)，且在P點處的切線與直線平行．

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)求函數(shù)在區(qū)間[0，t](0<t<3)上的最大值和最小值；

(3)在(1)的結(jié)論下，關(guān)于x的方程在區(qū)間[1,3]上恰有兩個相異的實根，求實數(shù)c的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省分校高二新疆班下學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，則直線的傾斜角為( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省分校高二新疆班下學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在極坐標系中，以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸，建立直角坐標系，點M（2，）的直角坐標是（ ）

A．（2，1） B．（，1） C．（1，） D．（1,2）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省分校高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學歸納法證明“”（）時，從 “”時，左邊應(yīng)增添的式子是（ ）

A．B．C．D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省大連市五校高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

投兩枚均勻的骰子，已知點數(shù)不同，則至少有一個是6點的概率為______.

 

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