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17．某四棱柱的三視圖如圖所示，則該四棱柱的體積為$\frac{3}{2}$．

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體上部是一個以俯視圖為底面四棱柱，進而可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體上部是一個以俯視圖為底面四棱柱，
棱柱的底面面積S=$\frac{1}{2}$×（1+2）×1=$\frac{3}{2}$，
棱柱的高為1，
故棱柱的體積V=$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{3}{2}$

點評 本題考查的知識點是由三視圖，求體積和表面積，根據已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部的形狀是正四棱錐P-A1B1C1D1，下部的形狀是正四棱柱ABCD-A1B1C1D1（如圖所示），并要求正四棱柱的高O1O是正四棱錐的高PO1的4倍．
（1）若AB=6m，PO1=2m，則倉庫的容積是多少？
（2）若正四棱錐的側棱長為6m，則當PO1為多少時，倉庫的容積最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現，紅燈持續(xù)時間為40秒．若一名行人來到該路口遇到紅燈，則至少需要等待15秒才出現綠燈的概率為（　�。�
A．$\frac{7}{10}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{3}{10}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，a2+c2=b2+$\sqrt{2}$ac．
（Ⅰ）求∠B的大��；
（Ⅱ）求$\sqrt{2}$cosA+cosC的最大值．

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12．下列函數中，在區(qū)間（-1，1）上為減函數的是（　　）
A．y=$\frac{1}{1-x}$B．y=cosxC．y=ln（x+1）D．y=2-x

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1過點A（2，0），B（0，1）兩點．
（1）求橢圓C的方程及離心率；
（2）設P為第三象限內一點且在橢圓C上，直線PA與y軸交于點M，直線PB與x軸交于點N，求證：四邊形ABNM的面積為定值．

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9．將函數y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{1}{4}$個周期后，所得圖象對應的函數為（　�。�
A．y=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）B．y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）C．y=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）D．y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）

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6．一個由半球和四棱錐組成的幾何體，其三視圖如圖所示．則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$πB．$\frac{1}{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{3}$πC．$\frac{1}{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{6}$πD．1+$\frac{\sqrt{2}}{6}$π

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7．設p：實數x，y滿足（x-1）2+（y-1）2≤2，q：實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x-1}\\{y≥1-x}\\{y≤1}\end{array}\right.$，則p是q的（　　）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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