若的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c滿足，且C=60°，則ab的為

A.                 B.            C. 1             D.

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：將（a+b）2-c2=4化為c2=（a+b）2-4=a2+b2+2ab-4，又C=60°，再利用余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab即可求得答案。解：∵△ABC的邊a、b、c滿足（a+b）2-c2=4，∴c2=（a+b）2-4=a2+b2+2ab-4，又C=60°，由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab，∴2ab-4=-ab，ab=,故答案為A

考點(diǎn)：余弦定理

點(diǎn)評：本題考查余弦定理，考查代換與運(yùn)算的能力，屬于基礎(chǔ)題．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•安徽）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，則角C=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且(2b-
3
c)cosA=
3
acosC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=1，cosB=
4
5
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若c2＜a2+b2+2abcos2C，則∠C的取值范圍是
（0，
π
3
）
（0，
π
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•昆明模擬）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且acosB+bcosA=2ctanC
（I）求tan（A+B）的值；
（II）若cosA=
35
，求tanB的值．

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