已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x-a＜0}．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求A∩（∁RB）
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：計(jì)算題,集合
分析：（1）化簡B={x|x-3＜0}={x|x＜3}，從而求得A∩（∁RB）=[3，4]；
（2）化簡B={x|x-a＜0}={x|x＜a}，從而由A⊆B知a＞4．
解答： 解：（1）當(dāng)a=3時(shí)，B={x|x-3＜0}={x|x＜3}．
∁RB={x|x≥3}，
故A∩（∁RB）=[3，4]；
（2）∵B={x|x-a＜0}={x|x＜a}．
當(dāng)A⊆B時(shí)，
a＞4，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是（4，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的化簡與運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2+a3=a5=9，等比數(shù)列{bn}滿足0＜bn+1＜bn，b1+b2+b3=
13
9
，b1b2b3=
1
27

（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=an•bn，試求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
AB
=（1，-1），
AC
=（4，3），則|
BC
|=（　�。�
A、5
B、
29
C、
2
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某排有10個(gè)座位，若4人就坐，每人左右兩邊都有空位，則不同的坐法有
 
種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知物體運(yùn)動(dòng)的方程為s（t）=vt-
1
2
gt2，則在t=1時(shí)的瞬時(shí)速度是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1+loga|x+1|，（a＞0且a≠1）經(jīng)過定點(diǎn)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2xf′（1），則f′（0）等于（　�。�
A、0B、-2C、-4D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校選修籃球課程的學(xué)生中，高一學(xué)生有70名，高二學(xué)生有50名，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這120名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知在高一學(xué)生中抽取了7人，則在高二學(xué)生中應(yīng)抽取
 
人．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α-
9π
2
）=2cos（5π-α），求sin2（α-π）+3sin（2π-α）cos（5π+α）的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案