已知：0＜x＜1，則函數(shù)y=x（3-2x）的最大值是
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分析函數(shù)y=x（3-2x）的圖象形狀，進(jìn)而分析出函數(shù)的最大值點，代入可得答案．
解答： 解：∵函數(shù)y=x（3-2x）=-2x2+3x的圖象是開口朝下，且以直線x=
3
4
為對稱軸的拋物線，
由0＜x＜1得，當(dāng)x=
3
4
時，函數(shù)y=x（3-2x）取最大值
9
8
，
故答案為：
9
8
點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)在定區(qū)間上的最值問題，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時，對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x3+x2[
m
2
+f′（x）]在區(qū)間（t，3）上總存在極值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-2，2]，且f（x）在區(qū)間[-2，2]上是增函數(shù)，f（1-m）＜f（m），求實數(shù)m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2x-
1
x
的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個元素，則a的值是
 
，并求出這個元素為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
6
個單位長度
B、向右平移
π
6
個單位長度
C、向左平移
π
12
個單位長度
D、向右平移
π
12
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x3-2x2+mx，當(dāng)x=
1
3
時，函數(shù)取得極大值，則m的值為（　�。�
A、3
B、2
C、1
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）定義在實數(shù)集上，它的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當(dāng)x≥1時，f（x）=3x-1，則有（　�。�
A、f（
1
3
）＜f（
3
2
）＜f（
2
3
）
B、f（
2
3
）＜f（
3
2
）＜f（
1
3
）
C、f（
2
3
）＜f（
1
3
）＜f（
3
2
）
D、f（
3
2
）＜f（
2
3
）＜f（
1
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）=ax2+x，若對于?x∈[-1，1]，f（x+a）≤f（x）恒成立，則負(fù)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[1-
3
，0）
B、[1-
2
，0）
C、（-
1
2
，1-
2
]
D、（-1，1-
3
]

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