5．如圖，某幾何體的三視圖為三個(gè)邊長均為1的正方形及兩條對角線，則它的表面積為（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．3D．4

分析 由幾何體的三視圖還原幾何體，該幾何體是同底面的上下兩個(gè)正四棱錐的組合體，根據(jù)各邊是邊長為1的等邊三角形求表面積．

解答 解：如圖所示，該幾何體是同底面的上下兩個(gè)正四棱錐．
則該幾何體的表面積S=8×$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=2$\sqrt{3}$；
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了正八面體的三視圖及其表面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x（單位：噸）對價(jià)格y（單位：千元/噸）和利潤z的影響，對近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如表：
 x 1 2 3 45 
 y 7.06.5  5.5 3.8 2.2
（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，年利潤z取到最大值？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}=62.7$，$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=55．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．曲線y=x3+x-a在點(diǎn)P0處的切線平行于直線y=4x，則點(diǎn)P0的橫坐標(biāo)是±1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（]）y=$\frac{{x}^{3}-1}{{x}^{2}+1}$；
（2）y=x2+sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為120．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$C=\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）若c2=4a2-ab，求$\frac{sinB}{sinA}$；
（Ⅱ）求sinA•sinB的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，某公司要在A，B兩地連線上的定點(diǎn)C處建造廣告牌CD，其中D為頂端，AC長35米，CB長為80米，設(shè)A，B在同一水平面上，從A和B看D的仰角分別為α和β．
（1）若α=30°，β=15°，求AD的長．
（2）設(shè)計(jì)中CD是鉛垂方向（CD垂直于AB），若要求α≥2β，問CD的長至多為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．將7名留學(xué)歸國人員分配到甲、乙兩地工作，若甲地至少安排3人，乙地至少安排3人，則不同的安排方法數(shù)為（　　）
A．120B．150C．70D．35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．社會公眾人物的言行一定程度上影響著年輕人的人生觀、價(jià)值觀．某媒體機(jī)構(gòu)為了解大學(xué)生對影視、歌星以及著名主持人方面的新聞（簡稱：“星聞”）的關(guān)注情況，隨機(jī)調(diào)查了某大學(xué)的200位大學(xué)生，得到信息如表：
男大學(xué)生女大學(xué)生
不關(guān)注“星聞”8040
關(guān)注“星聞”4040
（Ⅰ）從所抽取的200人內(nèi)關(guān)注“星聞”的大學(xué)生中，再抽取三人做進(jìn)一步調(diào)查，求這三人性別不全相同的概率；
（Ⅱ）是否有95%以上的把握認(rèn)為“關(guān)注‘星聞’與性別有關(guān)”，并說明理由；
（Ⅲ）把以上的頻率視為概率，若從該大學(xué)隨機(jī)抽取4位男大學(xué)生，設(shè)這4人中關(guān)注“星聞”的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}，n=a+b+c+d$．
P（K2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828

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