18．求和：
（1）2+4+6+…+（2n+2）
（2）1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$．

分析 （1）利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出；
（2）利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：（1）2+4+6+…+（2n+2）=$\frac{n（2+2n+2）}{2}$=n2+2n．
（2）1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$=$\frac{\frac{1}{{2}^{n+1}}-1}{\frac{1}{2}-1}$=2-$\frac{1}{{2}^{n}}$．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．${3}^{\frac{1}{2}}$，ln2，tan$\frac{3π}{5}$三個數(shù)中最大的是${3}^{\frac{1}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線ρ：x2=4y，P（x0，y0）為拋物線ρ上的點(diǎn)，若直線l經(jīng)過點(diǎn)P且斜率為$\frac{{x}_{0}}{2}$，則稱直線l為點(diǎn)P的“特征直線”．設(shè)x1、x2為方程x2-ax+b=0（a，b∈R）的兩個實(shí)根，記r（a，b）=$\left\{\begin{array}{l}{|{x}_{1}|，|{x}_{1}|≥|{x}_{2}|}\\{|{x}_{2}|，|{x}_{1}|＜|{x}_{2}|}\end{array}\right.$．
（1）求點(diǎn)A（2，1）的“特征直線”l的方程
（2）己知點(diǎn)G在拋物線ρ上，點(diǎn)G的“特征直線”與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}=1$經(jīng)過二、四象限的漸進(jìn)線垂直，且與y軸的交于點(diǎn)H，點(diǎn)Q（a，b）為線段GH上的點(diǎn)．求證：r（a，b）=2
（3）已知C、D是拋物線ρ上異于原點(diǎn)的兩個不同的點(diǎn)，點(diǎn)C、D的“特征直線”分別為l1、l2，直線l1、l2相交于點(diǎn)M（a，b），且與y軸分別交于點(diǎn)E、F．求證：點(diǎn)M在線段CE上的充要條件為r（a，b）=$\frac{{x}_{c}}{2}$（其中xc為點(diǎn)C的橫坐際）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．“m≥-8”是“圓x2+y2-2x+m=0面積不大于9π”的必要不充分條件（選填“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”、“充要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S4，S3，S5成等差數(shù)列．則{an}的公比q的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$-\frac{1}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．曲線f（x）=xsinx+2在x=$\frac{π}{2}$處的切線與直線2x-ay+1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a等于-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的圖象在y軸左側(cè)的第一個最高點(diǎn)為M，點(diǎn)M在x，y軸上的射影分別為M1，M2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OM1MM2的面積為$\frac{5π}{3}$．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，0]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．復(fù)數(shù)z=$\frac{（1+i）^{2}}{1+{i}^{2015}}$=-1+i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（其中ab≠0）且對任意的x∈R，有f（x）≤f（$\frac{π}{4}$），給出以下命題：
①a=b；
②f（x+$\frac{π}{4}$）為偶函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{5π}{4}$，0）對稱；
④函數(shù)y=f′（x）的圖象可由函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{2}$得到；
⑤函數(shù)f（x）在y軸右側(cè)的圖象與直線y=$\frac{1}{2}a$的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次為P1，P2，P3，P4，…，則|P2P4|=2π．
其中正確命題的序號是①②④⑤．（將所有正確命題的序號都填上）

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