13．過點(diǎn)（-1，5），且與直線$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{6}$=1垂直的直線方程是x-3y+16=0．

分析 求出直線$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{6}$=1的斜率，從而得到過點(diǎn)（-1，5），且與直線$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{6}$=1垂直的直線方程的斜率，由此能求出所求方程．

解答 解：∵直線$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{6}$=1的斜率k=-3，
∴過點(diǎn)（-1，5），且與直線$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{6}$=1垂直的直線方程的斜率k′=$\frac{1}{3}$，
∴過點(diǎn)（-1，5），且與直線$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{6}$=1垂直的直線方程為：
$y-5=\frac{1}{3}（x+1）$，
整理，得x-3y+16=0．
故答案為：x-3y+16=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線與直線垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．在平行四邊形ABCD中，∠CBD=90°，BC=BD=1，將平行四邊形沿對(duì)角線BD折成60°的二面角（如圖中實(shí)線部分）．求：
（Ⅰ）A、C兩點(diǎn)間的距離；
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1．已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對(duì)一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：對(duì)一切x∈（0，+∞），都有l(wèi)nx＞$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$成立．

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8．函數(shù)y=$\frac{2tanx}{1-tan^2x}$的最小正周期為（　�。�
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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18．如圖所示，已知D，E分別為△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，延長CD到M使DM=CD，延長BE至N使BE=EN．求證：M，A，N三點(diǎn)共線．

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5．正三棱柱ABC一A1B1C1的底面邊長為2，D為AB上一點(diǎn)，如圖，建立空間直角坐標(biāo)系．
（1）若$\overrightarrow{{A}_{1}D}$是平面B1DC的法向量，即$\overrightarrow{{A}_{1}D}$⊥平面B1DC，求正三棱柱的側(cè)棱長．
（2）若D為AB的中點(diǎn)，且$\overrightarrow{{A}_{1}D}$⊥$\overrightarrow{{CB}_{1}}$，求正三棱柱的側(cè)棱長．
（3）在（2）情況下，在側(cè)棱CC1上求一點(diǎn)N，使得cos（$\overrightarrow{{DB}_{1}}$，$\overrightarrow{AN}$）=$\frac{3}{\sqrt{34}}$．

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2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），經(jīng)過點(diǎn)（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知斜率存在的動(dòng)直線l與橢圓C交于不同的點(diǎn)A、B，且△OAB的面積為1，若P為線段AB的中點(diǎn)，問：在x軸上是否存在兩個(gè)定點(diǎn)M、N，使得直線PM與直線PN的斜率之積為定值，若存在，求出M、N的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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從一條生產(chǎn)線上每隔30分鐘取一件產(chǎn)品，共取了件，測(cè)得其產(chǎn)品尺寸后，畫出其頻率分布直方圖如圖，已知尺寸在內(nèi)的頻數(shù)為92.

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（Ⅱ）求尺寸在內(nèi)產(chǎn)品的個(gè)數(shù)；

（Ⅲ）估計(jì)尺寸大于25的頻率.

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