18．如圖所示，已知D，E分別為△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CD到M使DM=CD，延長(zhǎng)BE至N使BE=EN．求證：M，A，N三點(diǎn)共線．

分析 由題意和三角形全等可得∠EAN+∠DAM+∠BAC=180°，可得結(jié)論．

解答 證明：由題意可得AE=EC，BE=EN，∠AEN=∠BEC，
∴△AEN≌△CEB，∴∠EAN=∠ACB；
同理可證△ADM≌△BDC，∴∠DAM=∠ABC，
由三角形的內(nèi)角和可得∠ACB+∠ABC+∠BAC=180°
∴∠EAN+∠DAM+∠BAC=180°
∴M，A，N三點(diǎn)共線．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三點(diǎn)共線的證明，涉及三角形全等，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=${4}^{x-\frac{1}{2}}$-m•2x-1（0≤x≤2）．
（1）若m=2，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）＞0對(duì)任意x∈[0，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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9．已知直線l1：x+my+9=0和直線l2：（m-2）x+3y+3m=0，m為何值時(shí)，直線l1與l2為
（1）重合；
（2）平行；
（3）垂直．

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6．如圖，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b．
（1）求這一天的最大溫差；
（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式．

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13．過(guò)點(diǎn)（-1，5），且與直線$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{6}$=1垂直的直線方程是x-3y+16=0．

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3．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且PA=PD=DA=2，∠BAD=60°．設(shè)AD、PB、PC中點(diǎn)分別為E、F、G．
（Ⅰ）求證：PB⊥AD；
（Ⅱ）求證：EF∥平面PCD；
（Ⅲ）若PB=$\sqrt{6}$，求四面體G-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．△ABC中，點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=3，則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BC}$=$-\frac{7}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．用符號(hào)“＞”、“＞”、“=”填空：
${log}_{{5}^{3}}$＜${log}_{{5}^{7}}$；
${log}_{{8}^{1}}$=${log}_{{7}^{1}}$；
${log}_{{\frac{1}{2}}^{5}}$＜log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{5}$；
ln0.3＜0；
${log}_{{0.1}^{2}}$＜0；
lg$\frac{1}{3}$＜lg10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年河北冀州市高二文上月考三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若，，互不相等，且，則的取值范圍是（ ）

A.（10,12） B.（5,6）

C.（1,10） D.（20,24）

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同步練習(xí)冊(cè)答案