18．一個圓錐的底面半徑是4，側(cè)面展開圖為四分之一圓面，一小蟲從圓錐底面圓周上一點出發(fā)繞圓錐表面一周回到原處，其最小距離為$16\sqrt{2}$．

分析 根據(jù)已知，求出圓錐的母線長，進(jìn)而根據(jù)小蟲爬行的最小距離是側(cè)面展開圖中的弦長，可得答案．

解答 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r=4，母線長為l，
∵圓錐的側(cè)面展開圖是一個四分之一圓面，
∴2πr=$\frac{1}{2}$πl(wèi)，
∴l(xiāng)=4r=16，
又∵小蟲爬行的最小距離是側(cè)面展開圖中的弦長，
如下圖所示：

故最小距離為：$16\sqrt{2}$，
故答案為：$16\sqrt{2}$．

點評 本題考查的知識點是圓錐的幾何特征，空間幾何的最小距離問題，難度中檔．

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