在進行一項擲骰子放球的游戲中規(guī)定：若擲出1點或2點，則在甲盒中放一球；否則，在乙盒中放一球。現(xiàn)在前后一共擲了4次骰子，設(shè)、分別表示甲、乙盒子中球的個數(shù)。

（Ⅰ）求的概率；

（Ⅱ）若求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

 

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ），分布列為

0

2

4

【解析】

試題分析：依題意知，擲一次骰子，球被放入甲盒、乙盒的概率分別為2分

（Ⅰ）若則只能有即在4次擲骰子中，有1次在甲盒中放球，有3次在乙盒中放球，因此所求概率……5分

（Ⅱ）由于所以的可能取值有0，2，4…6分

   9分

所以隨機變量的分布列為：

0

2

4

故隨機變量的數(shù)學(xué)期望為12分

考點：獨立重復(fù)試驗與分布列

點評：在n次獨立重復(fù)試驗中，每一次事件A發(fā)生的概率為,則n次試驗中有次發(fā)生的概率為

，求分布列的步驟：找到隨機變量可以取得值，求出各隨機變量對應(yīng)的概率，匯總成分布列

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在進行一項擲骰子放球游戲中，規(guī)定：若擲出1點，甲盒中放一球；若擲出2點或3點，乙盒中放一球，若擲出4點或5點或6點，丙盒中放一球，前后共擲3次，設(shè)x，y z 分別表示甲，乙，丙3個盒中的球數(shù)．
（1）求x，y，z依次成公差大于0的等差數(shù)列的概率；
（2）記ξ=x+y，求隨機變量ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在進行一項擲骰子放球游戲中，規(guī)定：若擲出1點，甲盒中放一球；若擲出2點或3點，乙盒中放一球；若擲出4點或5點或6點，丙盒中放一球，前后共擲3次，設(shè)x，y，z分別表示甲、乙、丙3個盒中的球數(shù)．
（1）求x，y，z依次成公差大于0的等差數(shù)列的概率；
（2）求至少有一個盒子沒有球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在進行一項擲骰子放球游戲中，規(guī)定：若擲出1點，甲盒中放一球；

若擲出2點或3點，乙盒中放一球；若擲出4點或5點或6點，丙盒中放一球，前后共擲3

次，設(shè)分別表示甲，乙，丙3個盒中的球數(shù).

（1）求依次成公差大于0的等差數(shù)列的概率；

（2）記，求隨機變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣西省高三高考模擬考試?yán)頂?shù) 題型：解答題

本小題滿分12分）(注意:在試題卷上作答無效)

在進行一項擲骰子放球的游戲中規(guī)定：若擲出1點或2點，則在甲盒中放一球；否則，在乙盒中放一球�，F(xiàn)在前后一共擲了4次骰子，設(shè)、分別表示甲、乙盒子中球的個數(shù)。

（Ⅰ）求的概率；

（Ⅱ）若求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

 

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