Question

如圖，在Rt△ABC中，已知BC=a，若長(zhǎng)為2a的線(xiàn)段PQ以點(diǎn)A為中點(diǎn)，問(wèn)的夾角取何值時(shí)的值最大？并求出這個(gè)最大值.

Answer 1

當(dāng)時(shí)，最大，值為0.

【錯(cuò)解分析】本題易錯(cuò)點(diǎn)有
（1）不會(huì)利用及這兩個(gè)關(guān)系式，即沒(méi)有把表示為，表示為致使該題在運(yùn)算上發(fā)生錯(cuò)誤。
（2）在運(yùn)用坐標(biāo)運(yùn)算過(guò)程中，未知數(shù)多，如而忽視了這些量?jī)?nèi)在的聯(lián)系還有的表示式，這些關(guān)系不能充分利用，導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤。
【正解】解法一：




故當(dāng)即（方向相同）時(shí)，最大，其最大值為0.
解法二：以直角頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，兩直角邊所在直線(xiàn)為坐標(biāo)軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.










故當(dāng)即（方向相同）時(shí)，最大，其最大值為0.
【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查向量的概念，平面向量的運(yùn)算法則，考查運(yùn)用向量及函數(shù)知識(shí)的能力。