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在數列{an}中，a1=2，an+1=2an2，求an．
考點：歸納推理,數列遞推式
專題：點列、遞歸數列與數學歸納法
分析：根據數列的遞推關系，結合歸納推理進行求解即可．
解答： 解：∵a1=2，an+1=2an2，
∴a2=2a12=2×22=23=222-1
a3=2a22=2×（23）2=2×26=27=223-1
a4=2a32=2×（27）2=2×214=215=224-1，
…
an=2an-12=22n-1，
故數列的通項公式為an=22n-1．
點評：本題主要考查數列的通項公式的求解，利用歸納推理是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

計算cos315°的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在復平面內復數
1
1+i
，
1
1-i
對應的點分別為M，N，若點P為線段MN的中點，則點P對應的復數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的前10項和S10=15，則a1+a4+a7+a10等于（　　）
A、3B、6C、10D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn是等差數列{an}（n∈N*）的前n項和，且S6＞S7＞S5，有下列四個命題：①d＜0；②S11＞0；③S12＜0；④數列{Sn}中的最大項為S11，其中正確命題序號是（　�。�
A、②③B、①②C、①③D、①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，A，B，C所對的邊為a，b，c．向量
m
=（
3
sin2x，1），
n
=（1，3+cos2x），設函數f（x）=
m
•
n
．
（1）討論f（x）的單調區(qū)間；
（2）若2
AC
•
BC
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=4，求b．

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科目：高中數學 來源： 題型：

空間直角坐標系中，點P（-1，2，2）到原點O的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）的圖象過點（0，4），對任意x滿足f（3-x）=f（x），且有最小值
7
4
．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數h（x）=f（x）-（2t-3）x（t∈R）在區(qū)間[0，1]上的最小值；
（3）是否存在實數m，使得在區(qū)間[-1，3]上函數f（x）的圖象恒在直線y=2x+m的上方？若存在，求出實數m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：2x+y+4=0與圓C：x2+y2+2x-4y+1=0相交于A，B兩點，求：
（1）線段AB的長；
（2）以AB為直徑的圓M的標準方程．

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