已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項(xiàng)和，且S6＞S7＞S5，有下列四個(gè)命題：①d＜0；②S11＞0；③S12＜0；④數(shù)列{Sn}中的最大項(xiàng)為S11，其中正確命題序號(hào)是（　�。�
A、②③B、①②C、①③D、①④
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)題意，得出
a7＜0
a6＞0
，判斷d＜0，S11＞0，S12＞0，數(shù)列{Sn}中的最大項(xiàng)為S6．
解答： 解：等差數(shù)列{an}中，
∵S6＞S7＞S5，
∴
S6-S7＞0
S6-S5＞0
，
即
a7＜0
a6＞0
；
∴a6+d＜0，d＜0，∴①正確；
又S11=
11(a1+a11)
2
=11a6＞0，∴②正確；
又S12=
12(a1+a12)
2
=6（a6+a7）=6（S7-S5）＞0，∴③錯(cuò)誤；
又?jǐn)?shù)列{Sn}中的最大項(xiàng)為S6，∴④錯(cuò)誤；
綜上，正確命題的序號(hào)是①②．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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某校選修籃球課程的學(xué)生中，高一學(xué)生有70名，高二學(xué)生有50名，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這120名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知在高一學(xué)生中抽取了7人，則在高二學(xué)生中應(yīng)抽取
 
人．

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已知cos（α-
9π
2
）=2cos（5π-α），求sin2（α-π）+3sin（2π-α）cos（5π+α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x（x+2）≤0}，那么A∪B等于（　�。�
A、（-∞，1）
B、（-1，0]
C、（-1，+∞）
D、[-2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
1
2
n•an+1，n∈N*，其中a1=1
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=
1
3an+1-2
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an2，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（-1，2，2），B（2，-2，2），則線段AB的長(zhǎng)度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求和：
（1）（a-1）+（a2-2）+…+（an-n）；
（2）（2-3×5-1）+（4-3×5-2）+…+（2n-3×5-n）；
（3）1+2x+3x2+…+nxn-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線3x2-4y2=-12的焦點(diǎn)為F1、F2，則（　　）
A、F1（5，0），F(xiàn)2（-5），0
B、F1（
7
，0），F(xiàn)2（-
7
，0）
C、F1（0，
7
），F(xiàn)2（0，-
7
）
D、F1（1，0），F(xiàn)2（-1，0）

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