【題目】已知圓錐的頂點為，底面圓的兩條直徑分別為和，且，若平面平面.現(xiàn)有以下四個結(jié)論：

①平面；

②；

③若是底面圓周上的動點，則的最大面積等于的面積；

④與平面所成的角為.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

利用直線與平面的性質(zhì)判斷直線與平面平行，直線與直線的平行，三角形的面積的最值的求法，直線與平面所成角，判斷選項的正誤即可．

對①，已知圓錐的頂點為，底面圓的兩條直徑分別為和，且，若平面平面，所以是正方形．所以，平面，所以平面；故①正確；

對②，因為，平面，、平面，平面，所以；故②正確；

對③，若是底面圓周上的動點，當(dāng)時，則的最大面積等于的面積；當(dāng)時，的最大面積等于兩條母線的夾角為的截面三角形的面積，故③不正確；

對④，因為，與平面所成的角就是與平面所成角，就是；故④正確；

綜上所述正確的個數(shù)為3個，

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦點在x軸上，一個頂點為，離心率為，過橢圓的右焦點F的直線l與坐標(biāo)軸不垂直，且交橢圓于A，B兩點．

求橢圓的方程；

設(shè)點C是點A關(guān)于x軸的對稱點，在x軸上是否存在一個定點N，使得C，B，N三點共線？若存在，求出定點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

設(shè)，是線段為坐標(biāo)原點上的一個動點，且，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在等比數(shù)列{an}中，a1=2，且a1，a2，a3-2成等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）若數(shù)列{bn}滿足：，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，函數(shù)在上有三個零點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若常數(shù)，且對任何，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列：，滿足，則稱為數(shù)列，并記.

（1）寫出所有滿足，的數(shù)列；

（2）若，，證明：數(shù)列是遞減數(shù)列的充要條件是；

（3）對任意給定的正整數(shù)，且，是否存在的數(shù)列，使得？如果存在，求出正整數(shù)滿足的條件；如果不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線：的焦點為，以為直角頂點的等腰直角的三個頂點，，均在拋物線上.

（1）過作拋物線的切線，切點為，點到切線的距離為2，求拋物線的方程；

（2）求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b，c為實數(shù)，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．記集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若{S}，{T}分別為集合S，T 的元素個數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是（ ）

A.{S}=1且{T}=0B.{S}=1且{T}=1C.{S}=2且{T}=2D.{S}=2且{T}=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝|x＋m|＋|2x－1|.

(1)當(dāng)m＝－1時，求不等式f(x)≤2的解集；

(2)若f(x)≤|2x＋1|的解集包含，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)院體檢中心為回饋大眾，推出優(yōu)惠活動：對首次參加體檢的人員，按200元次收費，并注冊成為會員，對會員的后續(xù)體檢給予相應(yīng)優(yōu)惠，標(biāo)準(zhǔn)如下：

體檢次序

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次及以上

收費比例

1

0.95

0.90

0.85

0.8

該體檢中心從所有會員中隨機選取了100位對他們在本中心參加體檢的次數(shù)進行統(tǒng)計，得到數(shù)據(jù)如下表：

體檢次數(shù)

一次

兩次

三次

四次

五次及以上

頻數(shù)

60

20

10

5

5

假設(shè)該體檢中心為顧客體檢一次的成本費用為150元，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，解答下列問題：

（1）該體檢中心要從這100人里至少體檢3次的會員中，按體檢次數(shù)用分層抽樣的方法抽出8人，再從這8人中抽出2人發(fā)放紀(jì)念品，求抽出的2人中恰有1人體檢3次的概率；

（2）若以這100位會員體檢次數(shù)的頻率分布估計該體檢中心所有會員體檢次數(shù)的概率分布，已知該中心本周共接待了1000名顧客參加體檢，試估計該體檢中心本周所獲利潤.

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