已知
1-tanA
1+tanA
=
5
,則cot(
π
4
+A)
的值等于( 。
A、-
5
B、
5
C、-
5
5
D、
5
5
考點:兩角和與差的正切函數(shù)
專題:三角函數(shù)的求值
分析:根據(jù)兩角差的正切公式和題意得tan(
π
4
-A)
=
5
,再由誘導(dǎo)公式求出cot(
π
4
+A)
的值.
解答: 解:由題意得
1-tanA
1+tanA
=
5
,則tan(
π
4
-A)
=
tan
π
4
-tanA
tan
π
4
+tanA
=
1-tanA
1+tanA
=
5
,
π
4
-A
+(
π
4
+A
)=
π
2
得,
π
4
+A
=
π
2
-(
π
4
-A
),
所以cot(
π
4
+A)
=tan(
π
4
-A)
=
5
,
故選:B.
點評:本題考查兩角差的正切公式,誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,注意角之間的關(guān)系,熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解不等式3≤|3x-2|≤9.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=-
1
an+1
,則a2008=( 。
A、2
B、-
1
3
C、-
3
2
D、1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

E、F、G分別是空間四邊形ABCD的棱BC、CD、DA的中點,則此四面體中與過E、F、G的截面平行的棱的條數(shù)是(  )
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知m,n是兩條不同直線,α,β,γ是三個不同平面,下列命題中正確的是(  )
A、若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β
B、若m⊥α,n⊥α,則m∥n
C、若m∥α,n∥α,則m∥n
D、若m∥α,m∥β,則α∥β

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列四個命題:
①若直線a∥平面α,直線b⊥α,則a⊥b;
②若直線a∥平面α,α⊥平面β,則a⊥β;
③若a、b是二條平行直線,b?平面α,則a∥α;
④若平面α⊥平面β,平面γ⊥β,則α∥γ.
其中不正確的命題的個數(shù)是( 。
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是2012年元旦晚會舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上,七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( 。
A、85,84
B、84,84
C、84,85
D、85,85

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)有直線a,b,c,d及平面α,β,下列條件能推出α∥β的是( 。
A、a?α,b?β,a∥b,c?α,d?β,c∥d
B、a?α,b?β,a∥β,b∥α
C、a⊥α,b⊥β,a∥b
D、平面α內(nèi)有三個不共線的點到β距離相等

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,已知a1=20,前n項和為Sn,且S10=S15,則當(dāng)n=
 
,Sn取得最大值為
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案