【題目】設(shè)f（x）是定義在R上且周期為1的函數(shù)，在區(qū)間[0，1）上，f（x）= ，其中集合D={x|x= ，n∈N*}，則方程f（x）﹣lgx=0的解的個(gè)數(shù)是 ．

【答案】8
【解析】解：∵在區(qū)間[0，1）上，f（x）= ，
第一段函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為有理數(shù)，
又f（x）是定義在R上且周期為1的函數(shù)，
∴在區(qū)間[1，2）上，f（x）= ，此時(shí)f（x）的圖象與y=lgx有且只有一個(gè)交點(diǎn)；
同理：
區(qū)間[2，3）上，f（x）的圖象與y=lgx有且只有一個(gè)交點(diǎn)；
區(qū)間[3，4）上，f（x）的圖象與y=lgx有且只有一個(gè)交點(diǎn)；
區(qū)間[4，5）上，f（x）的圖象與y=lgx有且只有一個(gè)交點(diǎn)；
區(qū)間[5，6）上，f（x）的圖象與y=lgx有且只有一個(gè)交點(diǎn)；
區(qū)間[6，7）上，f（x）的圖象與y=lgx有且只有一個(gè)交點(diǎn)；
區(qū)間[7，8）上，f（x）的圖象與y=lgx有且只有一個(gè)交點(diǎn)；
區(qū)間[8，9）上，f（x）的圖象與y=lgx有且只有一個(gè)交點(diǎn)；
在區(qū)間[9，+∞）上，f（x）的圖象與y=lgx無交點(diǎn)；
故f（x）的圖象與y=lgx有8個(gè)交點(diǎn)；
即方程f（x）﹣lgx=0的解的個(gè)數(shù)是8，
所以答案是：8

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一個(gè)平面內(nèi)，向量 ， ， 的模分別為1，1， ， 與 的夾角為α，且tanα=7， 與 的夾角為45°．若 =m +n （m，n∈R），則m+n= ．

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【題目】如圖，多面體中， 兩兩垂直，且， ， ，

.

(Ⅰ) 若點(diǎn)在線段上，且，求證: 平面；

(Ⅱ)求直線與平面所成的角的正弦值；

(Ⅲ)求銳二面角的余弦值.

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【題目】設(shè)函數(shù)y= 的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=ln（1﹣x）的定義域?yàn)锽，則A∩B=（　　）
A.（1，2）
B.（1，2]
C.（﹣2，1）
D.[﹣2，1）

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣2x+ex﹣ ，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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【題目】如圖，是一個(gè)算法流程圖，當(dāng)輸入的x=5時(shí)，那么運(yùn)行算法流程圖輸出的結(jié)果是（ ）
A.10
B.20
C.25
D.35

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【題目】已知正△ABC內(nèi)接于半徑為2的圓O，點(diǎn)P是圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 的取值范圍是（ ）
A.[0，6]
B.[﹣2，6]
C.[0，2]
D.[﹣2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn),,,分別為橢圓: 的左、右頂點(diǎn)，下頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，直線過點(diǎn)，與橢圓交于點(diǎn)，已知當(dāng)直線軸時(shí)，.

(1)求橢圓的離心率;

(2)若當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，點(diǎn)到橢圓的右準(zhǔn)線的距離為上.

①求橢圓的方程;

②求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“ALS冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項(xiàng)社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的籌款活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)定：被邀請(qǐng)者要么在24小時(shí)內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機(jī)構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復(fù)參加該活動(dòng).若被邀請(qǐng)者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容，然后便可以邀請(qǐng)另外3個(gè)人參與這項(xiàng)活動(dòng).假設(shè)每個(gè)人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響.

（1）若某參與者接受挑戰(zhàn)后，對(duì)其他3個(gè)人發(fā)出邀請(qǐng)，則這3個(gè)人中至少有2個(gè)人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？

（2）為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀請(qǐng)的性別是否有關(guān)，某調(diào)查機(jī)構(gòu)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查得到如下列聯(lián)表：


接受挑戰(zhàn)

不接受挑戰(zhàn)

合計(jì)

男性

45

15

60

女性

25

15

40

合計(jì)

70

30

100

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀請(qǐng)者的性別有關(guān)”？

附：


0.100

0.050

0.010

0.001


2.706

3.841

6.635

10.828

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