（本小題滿(mǎn)分16分）
已知二次函數(shù)．
（1）設(shè)在上的最大值、最小值分別是、，集合，且，記，求的最小值．
（2）當(dāng)時(shí)，
①設(shè)，不等式的解集為C，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
②設(shè) ，求的最小值．

（1）（2）①②當(dāng)時(shí)，最小值為
當(dāng)時(shí)，最小值為當(dāng)時(shí)，最小值為。

解析試題分析：（1）方程存在兩等根，
，對(duì)稱(chēng)軸，
時(shí)
（2）①；
② 
當(dāng)時(shí)，最小值為
當(dāng)時(shí)，最小值為
當(dāng)時(shí)，最小值為。
考點(diǎn)：二次函數(shù)求最值，二次方程根的分布
點(diǎn)評(píng)：結(jié)合二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)參數(shù)的討論是難點(diǎn)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分13分）某化工企業(yè)2012年底投入100萬(wàn)元，購(gòu)入一套污水處理設(shè)備．該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是0.5萬(wàn)元，此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi)，第一年的維護(hù)費(fèi)為2萬(wàn)元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加2萬(wàn)元．設(shè)該企業(yè)使用該設(shè)備年的年平均污水處理費(fèi)用為（萬(wàn)元）。
（1）用表示；
（2）當(dāng)該企業(yè)的年平均污水處理費(fèi)用最低時(shí)，企業(yè)需重新更換新的污水處理設(shè)備.則該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）某單位用2 160萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層，每層2 000平方米的樓房，經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560＋48x(單位：元)．為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分16分）某公司將進(jìn)貨單價(jià)為8元一個(gè)的商品按10元一個(gè)銷(xiāo)售，每天可賣(mài)出100個(gè)，若這種商品的銷(xiāo)售價(jià)每個(gè)上漲1元，則銷(xiāo)售量就減少10個(gè).
（1）求函數(shù)解析式；
（1）求銷(xiāo)售價(jià)為13元時(shí)每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)；
（2）如果銷(xiāo)售利潤(rùn)為360元，那么銷(xiāo)售價(jià)上漲了幾元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）已知二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，且，
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿(mǎn)足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）記，數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某市居民自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶(hù)每月用水不超過(guò)4噸時(shí)，每噸為1．80元；當(dāng)用水超過(guò)4噸時(shí)，超過(guò)部分每噸3.00元。某月甲、乙兩戶(hù)共交水費(fèi)元，已知甲、乙兩戶(hù)該月用水量分別為噸和噸。
（1）求關(guān)于的函數(shù)；
（2）若甲、乙兩戶(hù)該月共交水費(fèi)26.4元，分別求出甲、乙兩戶(hù)該月的用水量和水費(fèi)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求函數(shù)f(x)="sinx+cosx+sinxcosx." x∈﹝0,﹞的最大值并求出相應(yīng)的x值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知，函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求使成立的的集合；
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）（1）求值：；
（2）解不等式：．

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