某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1．80元；當用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元。某月甲、乙兩戶共交水費元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為噸和噸。
（1）求關于的函數(shù)；
（2）若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費。

（1）；（2）甲戶用水量為7.5噸,應繳水費元;乙戶用水量為4.5噸，應繳水費元。

解析試題分析：（1）當，即時，，所以.-------1分
當,,
即,.------3分
當,即時,
,------4分
綜上:-------5分
(2)由(1)知:當時, ;當時, ;當時, .所以若甲、乙兩戶共交水費26.4元時, ------7分
所以,解得:；-------9分
所以甲戶用水量為7.5噸,應繳水費元;乙戶用水量為4.5噸，應繳水費元。-------10分
考點：分段函數(shù)的實際應用題。
點評：本題主要考查分段函數(shù)函數(shù)模型的構建及利用函數(shù)模型解決實際問題，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
已知函數(shù)=.
(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；
(2)求的反函數(shù)，并求使得函數(shù)有零點的實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)為偶函數(shù).
⑴求的值；
⑵若，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
（1）求值
（2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知二次函數(shù)．
（1）設在上的最大值、最小值分別是、，集合，且，記，求的最小值．
（2）當時，
①設，不等式的解集為C，且，求實數(shù)的取值范圍；
②設 ，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝x2＋(2＋lga)x＋lgb，f(－1)＝－2.
(1)求a與b的關系式;
(2)若f(x)≥2x恒成立，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題共12分）水庫的蓄水量隨時間而變化，現(xiàn)用t表示時間，以月為單位，年初為起點，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關于t的近似函數(shù)關系式為
V（t）＝
（Ⅰ）該水庫的蓄水量小于50的時期稱為枯水期.以i-1＜t＜i表示第i月份（i=1,2,…,12）,問一年內哪幾個月份是枯水期？
（Ⅱ）求一年內該水庫的最大蓄水量（取e=2.7計算）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產品中只選擇一種進行投資生產．已
知投資生產這兩種產品的有關數(shù)據(jù)如下表：(單位：萬美元)

項目類別
 		年固定成本
 		每件產品成本
 		每件產品銷售價
 		每年最多可生產的件數(shù)
 
A產品
 		10
 		m
 		5
 		100
 
B產品
 		20
 		4
 		9
 		60
 
其中年固定成本與年生產的件數(shù)無關，m為待定常數(shù)，其值由生產A產品的原材料價格決定，預計m∈[3,4]．另外，年銷售x件B產品時需上交0.05x2萬美元的特別關稅．假設生產出來的產品都能在當年銷售出去．
(1)寫出該廠分別投資生產A、B兩種產品的年利潤y1，y2與生產相應產品的件數(shù)x之間的函數(shù)關系并指明其定義域；
(2)如何投資才可獲得最大年利潤？請你做出規(guī)劃．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（文科題）（本小題12分）
要建造一個無蓋長方體水池，底面一邊長固定為8m，最大裝水量為72m，池底和池壁的造價分別為2元／、元／，怎樣設計水池底的另一邊長和水池的高，才能使水池的總造價最低?最低造價是多少?

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