（本題滿分16分）某公司將進(jìn)貨單價(jià)為8元一個(gè)的商品按10元一個(gè)銷售，每天可賣出100個(gè)，若這種商品的銷售價(jià)每個(gè)上漲1元，則銷售量就減少10個(gè).
（1）求函數(shù)解析式；
（1）求銷售價(jià)為13元時(shí)每天的銷售利潤；
（2）如果銷售利潤為360元，那么銷售價(jià)上漲了幾元？

（1）， ；（2）350元；（3）4元。

解析試題分析：（1）設(shè)這種商品的銷售價(jià)每個(gè)上漲元，則每天銷售量為     ………2分
∴銷售利潤為    …………8分
（2）當(dāng)銷售價(jià)為13元時(shí)，即
答：銷售價(jià)為13元時(shí)每天的銷售利潤350元．…………………12分
（2）當(dāng)                
答: 銷售利潤為360元，那么銷售價(jià)上漲了4元．…………………16分
考點(diǎn)：二次函數(shù)模型的實(shí)際應(yīng)用。
點(diǎn)評：二次函數(shù)是我們比較熟悉的基本函數(shù)，建立二次函數(shù)模型可解決很多實(shí)際應(yīng)用題，但在求函數(shù)的解析式時(shí)，一定要記得注明函數(shù)的定義域。

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計(jì)算
（1）
（2）

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命題方程有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根，命題方程無實(shí)數(shù)根。若“或”為真命題，求的取值范圍。

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（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)為偶函數(shù).
⑴求的值；
⑵若，求實(shí)數(shù)的值．

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（本題滿分14分）設(shè)為非負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并求出零點(diǎn)．

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（本題滿分12分）
（1）求值
（2）

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（本小題滿分16分）
已知二次函數(shù)．
（1）設(shè)在上的最大值、最小值分別是、，集合，且，記，求的最小值．
（2）當(dāng)時(shí)，
①設(shè)，不等式的解集為C，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
②設(shè) ，求的最小值．

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（本小題共12分）水庫的蓄水量隨時(shí)間而變化，現(xiàn)用t表示時(shí)間，以月為單位，年初為起點(diǎn)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系式為
V（t）＝
（Ⅰ）該水庫的蓄水量小于50的時(shí)期稱為枯水期.以i-1＜t＜i表示第i月份（i=1,2,…,12）,問一年內(nèi)哪幾個(gè)月份是枯水期？
（Ⅱ）求一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量（取e=2.7計(jì)算）.

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（本小題滿分14分）已知且，設(shè)函數(shù)= ax2 +x-3alnx．
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）當(dāng)a=-1時(shí)，證明：≤2x-2．

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