過正方體任意兩個頂點(diǎn)的直線共有28條，其中異面直線有（ ）對．
A．32
B．72
C．174
D．189
【答案】分析：求出正方體中不在同一個平面上的4個點(diǎn)的個數(shù)，然后求出這4個點(diǎn)中異面直線的對數(shù)即可．
解答：解：正方體中有8個頂點(diǎn)，不在同一個平面上的4個點(diǎn)的個數(shù)有C84-12=58，4個點(diǎn)中異面直線的對數(shù)是：3，
所以過正方體任意兩個頂點(diǎn)的直線共有28條，其中異面直線有：58×3=174．
故選C．
點(diǎn)評：本題是難題，考查排列組合的知識，結(jié)合空間幾何體難度比較大，注意不在同一個平面的4點(diǎn)中，能夠出現(xiàn)異面直線，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）過正方體任意兩個頂點(diǎn)的直線共有28條，其中異面直線有（　　）對．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過正方體任意兩個頂點(diǎn)的直線共28條，其中異面直線有（    ）

A.32對              B.72對             C.174對              D.189對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北模擬 題型：單選題

過正方體任意兩個頂點(diǎn)的直線共有28條，其中異面直線有（　�。⿲Γ�
A．32B．72C．174D．189

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市巴縣中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)訓(xùn)練試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

過正方體任意兩個頂點(diǎn)的直線共有28條，其中異面直線有（ ）對．
A．32
B．72
C．174
D．189

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案