數(shù)列a1，a2，…，a7中，恰好有5個a，2個b（a≠b），則不相同的數(shù)列共有
 
個．
分析：7個元素進行全排列共有A77種結果，在這些結果中有5個a，2個b，這樣前面的全排列就出現(xiàn)了重復，共重復了A55A22次，得到不同的排列共有
A
7
7
A
5
5
A
2
2
種結果．
解答：解：∵數(shù)列a1，a2，…，a7中，恰好有5個a，2個b
7個元素進行全排列共有A77種結果，
在這些結果中有5個a，2個b，這樣前面的全排列就出現(xiàn)了重復，共重復了A55A22次，
∴不同的排列共有
A
7
7
A
5
5
A
2
2
=21種結果，
故答案為：21．
點評：本題考查在排列組合中出現(xiàn)重復的元素的排列，這種問題，首先要進行正常排列，后面要除以重復的次數(shù)，重復的次數(shù)是相同元素的一個全排列．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、已知數(shù)列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性質P：對任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項．現(xiàn)給出以下四個命題：
①數(shù)列0，1，3具有性質P；
②數(shù)列0，2，4，6具有性質P；
③若數(shù)列A具有性質P，則a1=0；
④若數(shù)列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性質P，則a1+a3=2a2．
其中真命題有
②③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列a1，a2，…an，…和數(shù)列b1，b2，…，bn…，其中a1=p，b1=q，an=pan-1，bn=qan-1+rbn-1（n≥2），（p，q，r是已知常數(shù)，且q≠0，p＞r＞0），用p，q，r，n表示bn，并用數(shù)學歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…a500的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列2，a1，a2，…a500的“理想數(shù)”為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

自然數(shù)1，2，3，…，n按一定的順序排成一個數(shù)列a1，a2，…，an，若滿足|a1-1|+|a2-2|+…+|an-n|≤4，則稱數(shù)列a1，a2，…，an是一個“優(yōu)數(shù)列”，當n=6時，“優(yōu)數(shù)列”共有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有限數(shù)列A={a1，a2，…，an}的前k項和為Sk（k=1，2，…，n），定義
S1+S2+ …+Sn
n
為A的“凱森和”，如果有99項的數(shù)列{a1，a2，…，a99}，此數(shù)列的“凱森和”為1000，那么有100項的數(shù)列{1，a1，a2，…，a99}的“凱森和”為（　　）

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