定義在[-4，4]上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上單調(diào)遞減，若f（1-m）＜f（m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．


分析：根據(jù)函數(shù)是偶函數(shù)，可得f（x）=f（|x|），利用定義在[-4，4]上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上單調(diào)遞減，f（1-m）＜f（m），建立不等式組，可求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答：由題意，函數(shù)是偶函數(shù)，∴f（x）=f（|x|）
∵定義在[-4，4]上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上單調(diào)遞減，f（1-m）＜f（m），
∴
∴
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，考查學(xué)生分析轉(zhuǎn)化問題的能力，正確建立不等式組是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函y=f（x）定義在[-
π
4
，
π
4
]上，且其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）可能是（　　）
A、y=sinx
B、y=-sinx•cosx
C、y=sinx•cosx
D、y=cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在[-4，4]上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上單調(diào)遞減，若f（1-m）＜f（m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
[-3，
1
2
)
[-3，
1
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-4，4]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，f（x）=2x-x2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解不等式 2f(x)＞
18
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•浦東新區(qū)一模）已知f（x）是定義在[-4，4]上的奇函數(shù)，g(x)=f(x-2)+
1
3
．當(dāng)x∈[-2，0）∪（0，2]時(shí)，g(x)=
1
2|x|-1
 ，  g(0)=0，則方程g(x)=log
1
2
(x+1)的解的個(gè)數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•浦東新區(qū)一模）已知f（x）是定義在[-4，4]上的奇函數(shù)，g（x）=f（x-2）+1．當(dāng)x∈[-2，0）∪（0，2]時(shí)，g(x)=
4
x2
，且g（0）=0，則方程g(x)=log
1
2
(x+1)的解的個(gè)數(shù)為
4
4
．

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