函數(shù)y＝的值域是________．

 

【解析】函數(shù)y＝的幾何意義是指坐標(biāo)平面上定點(diǎn)A(3，2)與動(dòng)點(diǎn)M(cos x，sin x)連線的斜率．又因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)M的兩坐標(biāo)的平方和為1，所以動(dòng)點(diǎn)M是由坐標(biāo)平面內(nèi)單位圓上的點(diǎn)組成的．故問題等價(jià)于求定點(diǎn)A和單位圓上的動(dòng)點(diǎn)連線的斜率的取值范圍．如圖所示，函數(shù)y＝的值域的兩個(gè)端點(diǎn)，就是過點(diǎn)A的單位圓的兩條切線AM，AN的斜率．設(shè)切線方程為y－2＝k(x－3)，即kx－y－3k＋2＝0.由題意知，d＝＝1，解得k＝，故所求函數(shù)的值域?yàn)?/span>

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊(cè)新課標(biāo)·通用版限時(shí)集3A講練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知關(guān)于x的不等式ax2＋2x＋b>0(a≠0)的解集是，且a>b，則的最小值是(　　)

A．2 B．2 C. D．1

 

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已知復(fù)數(shù)z＝i(1＋i)(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 

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在三棱錐A－BCD中，側(cè)棱AB，AC，AD兩兩垂直，且△ABC，△ACD，△ADB的面積分別為，，，則該三棱錐外接球的表面積為(　　)

A．2π B．6π C．4π D．24π

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊(cè)新課標(biāo)·通用版限時(shí)集19講練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

＝(　　)

A．－ B．－ C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊(cè)新課標(biāo)·通用版限時(shí)集18講練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若點(diǎn)P是曲線y＝x2－ln x上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y＝x－2的最小值為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊(cè)新課標(biāo)·通用版限時(shí)集17講練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；

(2)計(jì)算甲班樣本的方差．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊(cè)新課標(biāo)·通用版限時(shí)集16講練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

連擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m和n，若記向量a＝(m，n)與向量b＝(1，－2)的夾角為θ，則θ為銳角的概率是________．

 

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已知拋物線x2＝－4y的準(zhǔn)線與雙曲線＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線圍成一個(gè)等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率是(　　)

A. B．2 C. D．5

 

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