已知集合A={x∈R|m2x2-n=0}，當(dāng)m，n滿足什么條件時(shí)，集合A是有限集？無(wú)限集？空集？
考點(diǎn)：集合的表示法
專題：計(jì)算題,集合
分析：m2x2-n=0可化為m2x2=n；從而判斷方程的解的個(gè)數(shù)．
解答： 解：m2x2-n=0可化為m2x2=n；
若m=n=0，即A=R為無(wú)限集；
若m≠0，則當(dāng)n＜0時(shí)為空集；
若m≠0，n≥0時(shí)為有限集．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的解個(gè)數(shù)與集合的元素個(gè)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
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不用求根公式，求函數(shù)f（x）=（x-2）（x-5）-1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并比較零點(diǎn)與3的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD，側(cè)面PAD是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的棱形，M為棱PC上的動(dòng)點(diǎn)，且
PM
PC
=λ（λ∈[0，1]）．
（1）求證：△PBC為直角三角形；
（2）試確定λ的值，使得二面角P-AD-M的平面角余弦值為
2
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)三條直線l1：x+y-1=0，l2：kx-2y+3=0，l3：x-（k+1）y-5=0，若這三條直線交于一點(diǎn)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩直線3x+4y-8=0，6x+8y+11=0間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中D為AA1的中點(diǎn)．
（1）求平面B1DC把多面體ABC-A1B1C1分成兩部分的體積之比；
（2）在線段B1C上是否存在一點(diǎn)E，使A1E∥平面BDC，若存在，指出E點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求直線BD與平面B1DC夾角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinx•cosx+cos2x-sin2x-1（x∈R）
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[-
π
6
，
π
3
]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫出函數(shù)y=
x3
3x
-1的大致圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+mx+m+n=0的兩根分別為橢圓和雙曲線的離心率．記分別以m，n為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)A（m，n）表示的平面區(qū)域D．若函數(shù)y=loga（x+4）（a＞1）的圖象上存在區(qū)域D內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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