解不等式：|2x-1|≤x+2．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由不等式可得可得
x+2≥0
-x-2≤2x-1≤x+2
，即
x≥-2
x≥-
1
3
x≤3
，由此求得它的解集．
解答： 解：由|2x-1|≤x+2，可得
x+2≥0
-x-2≤2x-1≤x+2
，即
x≥-2
x≥-
1
3
x≤3
，
求得-
1
3
≤x≤3，
故不等式的解集為[-
1
3
，3]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

海上有A、B兩小島相距10海里，從A望B、C兩島視角
π
3
，從B望A、C兩島視角
5π
12
，則從C望A、B的視角是（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2，i是虛數(shù)單位，則在復(fù)平面中復(fù)數(shù)
f(1+i)
3+i
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：
觀眾年齡文藝節(jié)目新聞節(jié)目總計(jì)
20至40歲a10
大于40歲20d50
總計(jì)60100
（1）寫出a與d 的值； 并由表中數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，有沒有99.9%把握認(rèn)為收看文藝節(jié)目的觀眾與年齡有關(guān)？
（2）從20至40歲，大于40歲中各抽取1名觀眾，求兩人恰好都收看文藝節(jié)目的概率．
P（k2＞k）0.0100.0050.001
  k6.6357.87910.83
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1滿足：實(shí)軸長為
2
，離心率為
3
．
（1）求曲線C1的方程；
（2）設(shè)斜率為1的直線l交C1于P、Q兩點(diǎn)，若l與圓x2+y2=1相切，求證：OP⊥OQ；
（3）設(shè)橢圓C2：4x2+y2=1．若M、N分別是C1、C2上的動(dòng)點(diǎn)，且OM⊥ON，求證：O到直線MN的距離是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+sinx
1-sinx
，x∈[0，
π
2
）
（1）若g（x）=f（x）+
1
f(x)
，求g（x）的最小值及相應(yīng)的x值
（2）若不等式（1-sinx）•f（x）＞m（m-sinx）對(duì)于x∈[
π
6
，
π
4
]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB：BC=1：
2
，O、F分別為CD、BC的中點(diǎn)，且EO⊥平面ABCD，求證：AF⊥EF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A，B為拋物線上異于坐標(biāo)原點(diǎn)O的不同兩點(diǎn)，拋物線C在A，B處的切線分別為l1，l2，且l1⊥l2，l1與l2相交于點(diǎn)D．
（Ⅰ）求點(diǎn)D的軌跡方程；
（Ⅱ）假設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為（
3
2
，-1），問是否存在經(jīng)過A，B兩點(diǎn)且與l1，l2都相切的圓？若存在，求出該圓的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x+log2
1-x
1+x
．
（1）求f（
1
2013
）+f（-
1
2013
）的值；
（2）當(dāng)x∈（-a，a]，其中a∈（0，1]，a是常數(shù)，函數(shù)f（x）是否存在最小值？若存在，求出f（x）的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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