已知虛數(shù)z同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件:

①|(zhì)-3|=|-3i|;②z-1+是實(shí)數(shù).

求z.

分析：確定復(fù)數(shù)z應(yīng)用到兩個(gè)條件,在應(yīng)用時(shí)可以分別從形和數(shù)兩個(gè)方面進(jìn)行解析.

解：設(shè)z=a+bi(a，b∈R且b≠0),則=a-bi.

∵|-3|=|-3i|,∴|a-3-bi|=|a-(b+3)i|.

∴(a-3)2+b2=a2+(b+3)2.解得b=-a.

∵z-1+是實(shí)數(shù),

∴

∵z為復(fù)數(shù)，∴b≠0.

∴（a-1)2+b2=5,即(a-1)2+a2=5.

2a2-2a-4=0.即a2-a-2=0.∴a=2或a=-1.

∴z=2-2i或z=-1+i.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
①函數(shù)f（x）=lg（x2-2ax+a2-a+1）的定義域?yàn)镽；
②對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，不等式2x+|2x-3a|＞1恒成立．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）在①的條件下，求關(guān)于x的不等式loga（-2x2+3x）＞0的解集．

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已知虛數(shù)z同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：

①|(zhì)－3|＝|－3i|；②z－1＋是實(shí)數(shù)．

求z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知虛數(shù)z同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件:

①|(zhì)-3|=|-3i|;

②z-1+是實(shí)數(shù).

求z.

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