已知虛數(shù)Z同時滿足以下兩個條件：

①|(zhì)－3|＝|－3i|；②Z－1＋是實數(shù)．求Z．

答案：
解析：

　　解：確定復數(shù)Z應用到兩個條件，在應用時可以分別從形和數(shù)兩個方面進行解析．

　　設Z＝a＋bi(a、b∈R且b≠0)，則＝a－bi

　　∵|－3|＝|－3i|，∴|a－3－bi|＝|a－(b＋3)i|

　　∴(a－3)2＋b2＝a2＋(b＋3)2，解得b＝－a

　　∵Z－1＋是實數(shù)，∴Z－1＋＝－1＋．

　　∴Z－＝．∵Z是虛數(shù)，∴Z－≠0．

　　∴(－1)(Z－1)＝5，即|Z|2－(Z＋)＝4．

　　∴a2＋b2－2a＝4，∴a2－a－2＝0．∴a＝2或a＝－1．

　　∴Z＝2－2i，或Z＝－1＋i．


練習冊系列答案
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①|(zhì)-3|=|-3i|;

②z-1+是實數(shù).

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