已知虛數(shù)z同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：

①|(zhì)－3|＝|－3i|；②z－1＋是實(shí)數(shù)．

求z．

答案：
解析：

　　解：設(shè)z＝a＋bi(a，b∈R且b≠0)，則＝a－bi．

　　∵|－3|＝|－3i|，∴|a－3－bi|＝|a－(b＋3)i|．

　　∴(a－3)2＋b2＝a2＋(b＋3)2．解得b＝－a．

　　∵z－1＋是實(shí)數(shù)，

　　∴

　　∵z為復(fù)數(shù)，∴b≠0．

　　∴(a－1)2＋b2＝5，即(a－1)2＋a2＝5．

　　2a2－2a－4＝0．即a2－a－2＝0．∴a＝2或a＝－1．

　　∴z＝2－2i或z＝－1＋i．

　　分析：確定復(fù)數(shù)z應(yīng)用到兩個(gè)條件，在應(yīng)用時(shí)可以分別從形和數(shù)兩個(gè)方面進(jìn)行解析．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
①函數(shù)f（x）=lg（x2-2ax+a2-a+1）的定義域?yàn)镽；
②對任意的實(shí)數(shù)x，不等式2x+|2x-3a|＞1恒成立．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）在①的條件下，求關(guān)于x的不等式loga（-2x2+3x）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-2蘇教版 蘇教版 題型：044

已知虛數(shù)Z同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：

①|(zhì)－3|＝|－3i|；②Z－1＋是實(shí)數(shù)．求Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知虛數(shù)z同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件:

①|(zhì)-3|=|-3i|;②z-1+是實(shí)數(shù).

求z.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知虛數(shù)z同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件:

①|(zhì)-3|=|-3i|;

②z-1+是實(shí)數(shù).

求z.

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