已知F1，F(xiàn)2是橢圓 ＋＝1的兩焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)．在△AF1B中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長度為                   (　　)

A．6B．5C．4D．3

A

解析試題分析：因?yàn)楦鶕?jù)已知條件可知，橢圓＋＝1中16>9,說明焦點(diǎn)在x軸上，同時(shí)a=4,b=3,而過點(diǎn)F2的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則點(diǎn)A到F2，F1的距離和為2a=8,點(diǎn)B到F2，F1的距離和為2a=8，結(jié)合橢圓的定義可知△AF1B的周長為4a=16.在結(jié)合三角形的周長公式可知，其中兩邊之和為10，則另一邊的長度為16-10=6故選A.
考點(diǎn)：本試題主要是考查了橢圓的定義與幾何性質(zhì)的運(yùn)用，通過過焦點(diǎn)的直線與橢圓相交，結(jié)合橢圓的定義得到△AF1B的周長為4a，那么利用其中兩邊的長度和，得到另一邊的長度值。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的核心就是能充分利用橢圓的定義，分析橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為定值2a，那么得到結(jié)論。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若，則的值（  ）

A．B．C．D．3

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拋物線的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若，則的值為（  ）

A．5 B．6 C．8 D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)橢圓的離心率為，焦點(diǎn)在x軸上且長軸長為30.若曲線上的點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于10，則曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（     ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓，過右焦點(diǎn)F作不垂直于軸的弦交橢圓于A、B兩點(diǎn)，AB的垂直平分線交軸于N，則|NF|∶|AB|等于（  ）
A．      B．      C．      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)是原點(diǎn)，若，則的面積為（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)為,若過點(diǎn)且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是（  ）

A．（1，2）B．（-1，2）C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓與直線交于兩點(diǎn)，過原點(diǎn)與線段中點(diǎn)的直線的斜率為，則的值為                  （    ）

A． B．　　 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn), 則點(diǎn)到直線的距離的最小值
是（  ）

A．１B．　C．2D．

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