Question

3．2016年3月31日貴州省第十二屆人民代表大會常務(wù)委員會第二十一次會議通過的《貴州省人口與計劃生育條例》全面開放二孩政策．為了了解人們對于貴州省新頒布的“生育二孩放開”政策的熱度，現(xiàn)在某市進行調(diào)查，對[5，65]歲的人群隨機抽取了n人，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段抽取人數(shù)頻率分布直方圖：

分組	支持“生育二孩”人數(shù)	占本組的頻率
[5，15）	4	0.8
[15，25）	5	p
[2，35）	12	0.8
[35，45）	8	0.8
[45，55）	2	0.4
[55，65）	1	0.2

（1）求n，p的值；
（2）根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二孩放開”政策的支持度有關(guān)系？參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

	年齡不低于45歲的人數(shù)	年齡低于45歲的人數(shù)	合計
支持	3	29	32
不支持	7	11	18
合計	10	40	50

Answer 1

分析 （1）求出樣本容量，第二組的頻率為0.2，人數(shù)為10，即可求出概率；
（2）根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填2×2列聯(lián)表，求出K²，與臨界值比較，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）[5，15）年齡段抽取的人數(shù)為$\frac{4}{0.8}$=5，頻率為0.010×10=0.1，
∴n=$\frac{5}{0.1}$=50，
第二組的頻率為0.2，人數(shù)為10，則p=$\frac{5}{10}$=0.5；
（2）2×2列聯(lián)表如下

	年齡不低于45歲的人數(shù)	年齡低于45歲的人數(shù)	合計
支持	3	29	32
不支持	7	11	18
合計	10	40	50

計算K²=$\frac{50（3×11-7×29）^{2}}{10×40×32×18}$≈6.27＜7.635，
因此沒有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二孩放開”政策的支持度有關(guān)系．

點評 本題考查了概率的計算，考查了獨立性檢驗的應(yīng)用問題，是綜合性題目．