8．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-4≤0\\ 3x+y-3≥0\\ x-y-1≤0\end{array}\right.$，則$z=\frac{y}{x+1}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{9}{7}$B．$\frac{1}{3}$C．0D．2

分析 畫出約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求解最大值即可．

解答 解：變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-4≤0\\ 3x+y-3≥0\\ x-y-1≤0\end{array}\right.$，滿足的可行域如圖：
則$z=\frac{y}{x+1}$的幾何意義是可行域內(nèi)的點(diǎn)與（-1，0）連線的斜率，
經(jīng)過A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值．
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4=0}\\{3x+y-3=0}\end{array}\right.$，可得A（$\frac{2}{5}$，$\frac{9}{5}$），
則$z=\frac{y}{x+1}$的最大值是：$\frac{\frac{9}{5}}{\frac{2}{5}+1}$=$\frac{9}{7}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，畫出可行域，判斷目標(biāo)函數(shù)的最值是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-6≤0\\ x-y-1≤0\\ x-1≥0\end{array}\right.$，若z=ax+y僅在點(diǎn)$（{\frac{7}{3}，\frac{4}{3}}）$處取得最大值，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（2，+∞）C．（0，2）D．（-1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，F(xiàn)2為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，過雙曲線左頂點(diǎn)A，做兩漸近線的平行線分別與y軸交于C、D兩點(diǎn)，B為雙曲線的右頂點(diǎn)，若以O(shè)為圓心，|OF2|為直徑的圓是四邊形ACBD的內(nèi)切圓，則裝曲線的離心率為，（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)a=（$\frac{9}{7}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$，b=（$\frac{9}{7}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，c=log3$\frac{7}{9}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．2016年3月31日貴州省第十二屆人民代表大會(huì)常務(wù)委員會(huì)第二十一次會(huì)議通過的《貴州省人口與計(jì)劃生育條例》全面開放二孩政策．為了了解人們對于貴州省新頒布的“生育二孩放開”政策的熱度，現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查，對[5，65]歲的人群隨機(jī)抽取了n人，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段抽取人數(shù)頻率分布直方圖：
 分組 支持“生育二孩”人數(shù) 占本組的頻率
[5，15） 4 0.8
[15，25） 5 p
[2，35） 12 0.8
[35，45） 8 0.8
[45，55） 2 0.4
[55，65） 1 0.2
（1）求n，p的值；
（2）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對“生育二孩放開”政策的支持度有關(guān)系？參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
年齡不低于45歲的人數(shù)年齡低于45歲的人數(shù)合計(jì)
支持32932
不支持71118
合計(jì)104050

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若直線3x+y-3=0與直線6x+my+1=0平行，則它們之間的距離為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$C．$\frac{{7\sqrt{10}}}{10}$D．$\frac{{7\sqrt{10}}}{20}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（0，3）和B（3，2）且圓心C在直線y=x上．
（1）求圓C的方程；
（2）求傾斜角為45°且與圓C相切的直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．對任意兩個(gè)非零的平面向量$\overrightarrow{α}$和$\overrightarrow{β}$，定義$\overrightarrow{α}$○$\overrightarrow{β}$=$\frac{\overrightarrow{α}•\overrightarrow{β}}{\overrightarrow{β}•\overrightarrow{β}}$，若兩個(gè)非零的平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，滿足$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），且$\overrightarrow{a}$○$\overrightarrow$與$\overrightarrow$○$\overrightarrow{a}$都在集合{$\frac{n}{2}$|n∈Z}中，則$\overrightarrow{a}$○$\overrightarrow$=（　　）
A．$\frac{5}{2}$或$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$或1C．1或$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$或$\frac{5}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某三棱錐的三視圖如圖所示，其側(cè)（左）視圖為直角三角形，則該三棱錐最長的棱長等于（　　）
A．$4\sqrt{2}$B．$\sqrt{34}$C．$\sqrt{41}$D．$5\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案