2．已知全集U中有25個元素，集合A中有12個元素，集合B中有17個元素，A∩B中有8個元素，則∁UA∩∁UB中元素的個數(shù)是4．

分析 要求∁UA∩∁UB中的元素個數(shù)，可以根據(jù)已知繪制出滿足條件的韋恩圖，根據(jù)圖來分析．

解答 解：∁UA∩∁UB中中有n個元素，如圖所示陰影部分，又全集U中有25個元素，集合A中有12個元素，集合B中有17個元素，A∩B中有8個元素，
∵∁UA∩∁UB=CU（A∪B），
∴∁UA∩∁UB中元素的個數(shù)是25-（17+12-8）=4，
故答案為：4．

點評 解答此類型題目時，要求對集合的性質(zhì)及運(yùn)算非常熟悉，除教材上的定義，性質(zhì)，運(yùn)算律外，還應(yīng)熟練掌握：①（CUA）∪（CUB）=CU（A∩B）②：（CUA）∩（CUB）=CU（A∪B）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，拋物線上一點A的橫坐標(biāo)為x1（x1＞0），過點A作拋物線C的切線
l1交x軸于點D，交y軸于點Q，當(dāng)|FD|=2時，∠AFD=60°．
（1）求證：FD垂直平分AQ，并求出拋物線C的方程；
（2）若B位于y軸左側(cè)的拋物線C上，過點B作拋物線C的切線l2交直線l1于點P，AB交y軸于點（0，m），若∠APB為銳角，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．對于定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x），若函數(shù)y=f（x）-（ax+b）滿足：①在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減；②存在常數(shù)p，使其值域為（0，p]，則稱函數(shù)g（x）=ax+b為f（x）的“漸近函數(shù)”
（1）證明：函數(shù)g（x）=x+1是函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+3}{x+1}$，x∈[0，+∞）的漸近函數(shù)，并求此時實數(shù)p的值；
（2）若函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$，x∈[0，+∞）的漸近函數(shù)是g（x）=ax，求實數(shù)a的值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)命題p：$\frac{2x}{x-1}$＜1，命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）＜0，若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，2，4}，用列舉法表示∁UA={1，3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=x（1-2x），則不等式f（$\frac{1}{|x+1|}$）＞-3的解集為{x|x＜-$\frac{5}{3}$或x＞-$\frac{1}{3}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{x}≥2}\\{|4x+5|＞3}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．給出下列命題：
①${log_{0.5}}3＜{2^{\frac{1}{3}}}＜{（\frac{1}{3}）^{0.2}}$； 
②函數(shù)f（x）=lgx-sinx有3個零點；
③函數(shù)f（x）=ln$\frac{x+1}{x-1}$+$\frac{x}{12}$的圖象以原點為對稱中心；
④已知a、b、m、n、x、y均為正數(shù)，且a≠b，若a、m、b、x成等差數(shù)列，a、n、b、y成等比數(shù)列，則有m＞n，x＜y．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$sinxcosx-$\frac{1}{2}$的圖象關(guān)于直線x=φ（φ|≤$\frac{π}{2}$）對稱，則φ的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．-$\frac{π}{6}$C．-$\frac{π}{6}$或$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

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同步練習(xí)冊答案