Question

設函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當時，的最大值為2，求的值，并求出的對稱軸方程．

 

Answer 1

（1）,,（2）,

【解析】

試題分析：（1）求三角函數(shù)的最小正周期一般化成，，形式，利用周期公式即可.（2）求解較復雜三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，首先化成形式，再的單調(diào)區(qū)間，只需把看作一個整體代入相應的單調(diào)區(qū)間，注意先把化為正數(shù),這是容易出錯的地方. ，（3）（2）求解較復雜三角函數(shù)的最值時，首先化成形式，在求最大值或最小值,尋求角與角之間的關系，化非特殊角為特殊角；正確靈活運用公式，通過三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數(shù)值，注意題中角的范圍；（4）求函數(shù)或的對稱軸方程時，可以把看做整體，代入或相應的對稱軸即可

試題解析：（1）

則的最小正周期，

且當時單調(diào)遞增．

即為的單調(diào)遞增區(qū)間

（寫成開區(qū)間不扣分）．

（2）當時，當，即時．

所以．

為的對稱軸．

考點：三角函數(shù)的化簡；求三角函數(shù)周期，最值，單調(diào)性及對稱軸.