15．在△ABC中，已知B=60°，C=45°，BC=8，AD⊥BC于D，則AD長(zhǎng)為4（3-$\sqrt{3}$）．

分析 由已知A=75°，再由正弦定理易求AB的長(zhǎng)，在Rt△ABD中，AD=ABsin60°可得AD長(zhǎng)．

解答 解：由題意，∵B=60°，C=45°，
∴A=75°，
∴在△ABC中，$\frac{AB}{sin45°}$=$\frac{8}{sin75°}$，
∴AB=8$\sqrt{3}$-8，
∴AD=ABsin60°=4（3-$\sqrt{3}$）．
故答案為：4（3-$\sqrt{3}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知圓C：x2+y2-2x-6y-3=0．
（1）求圓心C的坐標(biāo)；
（2）若直線l：x-y+a=0與圓C相交于兩點(diǎn)A，B，且弦長(zhǎng)|AB|=5$\sqrt{2}$，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)k，使得直線y=kx+3與圓C交于M，N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O．若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【提示：（3）設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O?OM⊥ON?x1x2+y1y2=0】

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知向量$\overrightarrow p$=（a，sinB+sinC），$\overrightarrow q$=（sinA-sinB，b-c），且$\overrightarrow p$⊥$\overrightarrow q$
（1）求角C；
（2）若邊c=$\sqrt{3}$，求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+x+x3）dx=$\frac{π+3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an=$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n-1+1}}$（n≥2），則數(shù)列{an•an+1}的前10項(xiàng)和為（　�。�
A．$\frac{9}{10}$B．$\frac{10}{11}$C．$\frac{11}{10}$D．$\frac{12}{11}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．定義一種運(yùn)算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數(shù)f（x）=（1，log3x）*（tan$\frac{13π}{4}$，（$\frac{1}{5}$）x），x0是方程f（x）=0的解，且0≤x0＜x1，則f（x1）的值（　　）
A．恒為負(fù)值B．等于0C．恒為正值D．不大于0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{e^x}$．
（I）求f（x）的極值；
（II）求證：當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）＜f（2-x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知二項(xiàng)式（x2+$\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$）n（n∈N*）展開(kāi)式中，前三項(xiàng)的二項(xiàng)系數(shù)的和是56，求：
（1）求n的值；
（2）展開(kāi)式中的第七項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)$y=2sin（x+\frac{π}{6}）$，$x∈[\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}]$的值域是[1，2]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案