在中,、分別是斜邊上的高和中線,是該圖中共有個(gè)三角形與相似,則(   )
A.0   B.1   C.2     D.3
C

分析：利用直角三角形的性質(zhì)和同角的余角相等，可證出Rt△ABC∽R(shí)t△ACD，且Rt△ABC∽R(shí)t△CBD．再根據(jù)∠DCE不確定，隨AC、BC的比值變化而變化，得到Rt△DCE與Rt△ABC不一定相似，可得x=2．
解：
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB
∴∠ACD=90°-∠A=∠B，
因此Rt△ABC∽R(shí)t△ACD，
同理可得：Rt△ABC∽R(shí)t△CBD，
得到與△ABC相似的三角形有△ACD、△CBD兩個(gè)
又∵∠DCE不確定，隨AC、BC的比值變化而變化
∴Rt△DCE與Rt△ABC不一定相似
綜上，若圖中共有x個(gè)三角形與△ABC相似，則x=2
故選：C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且不與頂點(diǎn)重合，已知為方程的兩根

（1）證明四點(diǎn)共圓
（2）若求四點(diǎn)所在圓的半徑

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（幾何證明選講選做題）如圖4，是圓上的兩點(diǎn)，且，，
為的中點(diǎn)，連接并延長交圓于點(diǎn)，則        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知A、B、C、D為圓O上的四點(diǎn)，直線DE為圓O的切線，AC∥DE，AC與BD相交于H點(diǎn)
（Ⅰ）求證：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的長

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,設(shè)為內(nèi)的兩點(diǎn),且,＝＋,則的面積與的面積之比為(    )

A.        B.        C.          D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，E是AB的中點(diǎn)，EF交BD于G，交AC于H. 若AD=5，BC=7，則GH=________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖4, 是圓的切線, 切點(diǎn)為, 點(diǎn)、在圓上,
，則圓的面積為    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知圓的極坐標(biāo)方程ρ=2cosθ，直線的極坐標(biāo)方程為
ρcosθ－2ρsinθ+7=0，則圓心到直線的距離為__

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（二）選做題（14、15題，考生只能從中選做一題，如兩題均做只按第14題計(jì)分）
\(幾何證明選做題)如圖，在中，，，，
以點(diǎn)為圓心，線段的長為半徑的半圓交所在直線于點(diǎn)、，交線
段于點(diǎn)，則線段的長為             .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案