拋物線C1y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，點(diǎn)A在l上，點(diǎn)B在C上，若
AB
=2
BF
，則|BF|等于（　�。�
A、
2
3
B、
4
3
C、
5
3
D、2
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)A（-1，y），B（m，n），利用
AB
=2
BF
，F(xiàn)（1，0），可得m+1=2（1-m），求出m，再利用拋物線的定義，求出|BF|．
解答：解：設(shè)A（-1，y），B（m，n），則
∵
AB
=2
BF
，F(xiàn)（1，0），
∴m+1=2（1-m），
∴m=
1
3
，
∴|BF|=
1
3
+1=
4
3

故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題以拋物線的性質(zhì)為載體，考查向量知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（-1，-1），則點(diǎn)P的極坐標(biāo)可能為（　�。�
A、（
2
，
π
4
）
B、（
2
，
3
4
π）
C、（
2
，
5
4
π）
D、（
2
，
7π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx-
1
2
cos2x+a-
3
a
+
1
2
（α∈R，a≠0），若對(duì)任意x∈R都有f（x）≤0，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-
3
2
，0）
B、[-1，0）∪（0，1]
C、（0，1]
D、[1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)x軸上點(diǎn)P（a，0）的直線與拋物線y2=8x交于A，B兩點(diǎn)，若
1
|AP2|
+
1
|BP2|
為定值，則a的值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線方程為y2=-4x，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A、（2，0）
B、（1，0）
C、（-2，0）
D、（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=4x2的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（　�。�
A、2
B、4
C、
1
8
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，且P到y(tǒng)軸的距離與到焦點(diǎn)的距離之比為
1
2
，則點(diǎn)P到x軸的距離是（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線f（x）=
1
3
x3-x2-
16
x-1
（x＞1），則在該曲線上點(diǎn)（x0，f（x0））處切線斜率的最小值為（　�。�
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2），則f（2014）等于（　�。�
A、0B、3C、4D、6

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同步練習(xí)冊(cè)答案