Question

2．要得到函數(shù)y=sin$\frac{1}{2}$x的圖象，只要將函數(shù)y=cos2x的圖象（　�。�

• A． 向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的4倍，縱坐標(biāo)不變
• B． 向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{4}$倍，縱坐標(biāo)不變
• C． 向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的4倍，縱坐標(biāo)不變
• D． 向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{4}$，縱坐標(biāo)不變

Answer 1

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，誘導(dǎo)公式，得出結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)y=cos2x=sin（2x+$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度，可得y=sin[2（x-$\frac{π}{4}$）+$\frac{π}{2}$]=sin2x的圖象，
再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，可得函數(shù)y=sin$\frac{1}{2}$x的圖象，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．